đề thi giữa hk1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt lý tự trọng – hà tĩnh

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 trường THPT Lý Tự Trọng – Hà Tĩnh: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Lý Tự Trọng – Hà Tĩnh là một đề thi trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cho 6 mã đề khác nhau (001, 002, 003, 004, 005, 006) và đặc biệt, có lời giải chi tiết cho các câu hỏi thuộc mức độ Vận dụng cao (VDC). Điều này cho thấy đề thi hướng tới việc đánh giá không chỉ kiến thức nền tảng mà còn khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh vào các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về cấu trúc và độ khó của đề:

1. Câu hỏi về đồ thị hàm số và tiệm cận:

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Các lựa chọn:

• A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 và không có tiệm cận đứng.
• B. Đồ thị (C) không có đường tiệm cận.
• C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 và tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2.
• D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2 và không có tiệm cận ngang.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về việc đọc hiểu bảng biến thiên và xác định tiệm cận của hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và khả năng liên hệ giữa bảng biến thiên với các đặc điểm của đồ thị hàm số. Mức độ khó của câu hỏi được đánh giá là trung bình.

2. Câu hỏi về tối ưu hóa hình học:

Câu hỏi: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Chi phí thấp nhất để thuê nhân công là?

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích khối hộp chữ nhật, diện tích bề mặt (không nắp) và kỹ năng giải bài toán tối ưu bằng phương pháp đạo hàm. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng chuyển đổi bài toán hình học thành bài toán đại số.

3. Câu hỏi về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Các lựa chọn:

• A. Trên khoảng (-2;3) hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là -2 và giá trị lớn nhất là 4.
• B. Trên khoảng (-2;3) hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 và giá trị lớn nhất là 4.
• C. Trên khoảng (-2;3) hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là -2 và không có giá trị lớn nhất.
• D. Trên khoảng (-2;3) hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 và không có giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Học sinh cần quan sát kỹ đồ thị để xác định các điểm cực trị và so sánh giá trị hàm số tại các điểm đó. Mức độ khó của câu hỏi được đánh giá là trung bình.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 trường THPT Lý Tự Trọng – Hà Tĩnh có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và giải tích. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về độ khó, từ các câu hỏi cơ bản đến các câu hỏi vận dụng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các câu VDC là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.