đề thi giữa học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 8 – Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Vào ngày 23 tháng 10 năm 2020, trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán cho học sinh lớp 8 năm học 2020 – 2021. Đề thi này là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp giáo viên nắm bắt mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ và chính xác.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Phép chia đa thức. Thực hiện phép chia đa thức f(x) = 2x⁴ – 3x³ + 3x – 2 cho đa thức g(x) = x² – 1.
2. Bài toán 2: Chia hết của đa thức. Cho hai đa thức A(x) = 2x³ + 3x² – x + m và B(x) = 2x + 1. Tìm giá trị của m để A(x) chia hết cho B(x).
3. Bài toán 3: Hình học – Tam giác và đường cao. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. MN cắt AH tại I.
   • a) Chứng minh I là trung điểm của AH.
   • b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.
   • c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.
   • d) Gọi K là trung điểm của MN, O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B, O, F thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8 trong giai đoạn giữa học kỳ 1. Cụ thể:

• Đại số: Hai bài toán đầu tiên tập trung vào kiến thức về phép chia đa thức, bao gồm cả việc thực hiện phép chia và tìm điều kiện để một đa thức chia hết cho một đa thức khác. Đây là những kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình đại số.
• Hình học: Bài toán 3 là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về tam giác, đường cao, trung điểm, đối xứng, và các tính chất của hình bình hành. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng vẽ hình và suy luận logic của học sinh, mà còn đánh giá khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Phần hình học, đặc biệt là câu d, có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải. Việc chứng minh ba điểm thẳng hàng thường yêu cầu học sinh phải sử dụng các định lý về đường thẳng song song, tam giác đồng dạng, hoặc các phương pháp tọa độ.

Nhìn chung, đề thi này là một đề thi tốt, có khả năng phân loại học sinh một cách rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh.