đề thi giữa học kỳ i năm học 2017 – 2018 môn toán 12 trường thpt lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ I Toán 12 – THPT Lương Thế Vinh (2017-2018): Định hướng và Độ Khó

Đề thi giữa học kỳ I môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá phổ biến: 4 mã đề riêng biệt, mỗi đề gồm 50 câu hỏi, và thời gian làm bài là 100 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đầy đủ đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Qua việc phân tích một số câu hỏi trích dẫn, có thể nhận thấy đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, bao gồm:

1. Ứng dụng của Hàm Số Mũ và Hàm Số Lôgarit: Câu hỏi về chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ Plutôni Pu239 là một ví dụ điển hình. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng công thức S = A.e^rt để giải quyết bài toán thực tế, đòi hỏi sự hiểu biết về mối liên hệ giữa lượng chất phóng xạ ban đầu, tỷ lệ phân hủy và thời gian phân hủy.
2. Bài Toán Về Lãi Kép: Câu hỏi về ông Bình gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất gộp là một bài toán kinh điển trong chương trình. Học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép để xác định số tiền gửi ban đầu cần thiết để đạt được mục tiêu tài chính nhất định.
3. Hình Học Không Gian: Câu hỏi về hình nón và khối trụ nội tiếp là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng các kiến thức về thể tích hình nón, hình trụ, cũng như kỹ năng tối ưu hóa.

Đánh giá chi tiết các câu hỏi trích dẫn:

• Câu 1 (Phóng xạ): Đây là một câu hỏi mức độ trung bình, kiểm tra khả năng áp dụng công thức vào thực tế. Để giải quyết, học sinh cần xác định được các giá trị A, S, t và tìm ra giá trị r (tỷ lệ phân hủy). Sau đó, sử dụng logarit để giải phương trình tìm t.
• Câu 2 (Lãi kép): Câu hỏi này có độ khó vừa phải. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính số tiền sau n năm với lãi suất gộp: A = P(1 + r)ⁿ, trong đó A là số tiền sau n năm, P là số tiền gốc, r là lãi suất hàng năm. Bài toán yêu cầu tìm P sao cho số tiền lãi sau 3 năm bằng 60 triệu đồng.
• Câu 3 (Hình học): Đây là câu hỏi khó nhất trong ba câu trích dẫn. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập mối quan hệ giữa bán kính và chiều cao của khối trụ nội tiếp hình nón, từ đó biểu diễn thể tích khối trụ theo một biến số và sử dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về độ khó, từ các câu hỏi cơ bản đến các câu hỏi vận dụng cao. Các câu hỏi đều mang tính thực tế và liên hệ với các ứng dụng của Toán học trong đời sống. Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.