đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt đan phượng – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Đan Phượng, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 11 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đan Phượng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9, năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá khách quan và định kỳ chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán ở cấp THCS, đặc biệt là đối với học sinh lớp 9 – giai đoạn then chốt chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào THPT.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 05 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh sau khi kết thúc kỳ thi.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về Biểu thức Đại số: Cho hai biểu thức A và B với điều kiện x > 0 và x ≠ 4.
• a) Tính giá trị của A khi x = 25. (Yêu cầu kiểm tra khả năng thay số và tính toán biểu thức.)
• b) Rút gọn biểu thức B. (Đánh giá khả năng vận dụng các phép biến đổi đại số, các hằng đẳng thức và kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.)
• c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A/B có giá trị nguyên. (Kiểm tra khả năng kết hợp các kiến thức về rút gọn biểu thức, điều kiện nguyên của x và kỹ năng giải quyết bài toán tìm giá trị nguyên.)
2. Bài toán về Hình học – Tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
• a) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH và các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ). (Đánh giá khả năng vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý Pytago và các tỉ số lượng giác để giải quyết bài toán tính độ dài và góc.)
• b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. (Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác vuông.)
• c) Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và AH là đường trung bình của tam giác MNP (với P là giao điểm của MN và AH). (Đánh giá khả năng suy luận logic, chứng minh các hệ thức hình học và vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác.)
• d) Chứng minh: 3(tan B + tan C) = 2. (Kiểm tra khả năng vận dụng các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi biểu thức.)
3. Bài toán về Bất đẳng thức: Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b = 1 và a.b = 1/4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b². (Đánh giá khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản, kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.)

Nhận xét chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Đan Phượng, Hà Nội (Năm học 2020-2021) có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9. Đề thi đánh giá được nhiều kỹ năng quan trọng của học sinh như: tính toán, biến đổi đại số, giải phương trình, chứng minh hình học, vận dụng các hệ thức lượng và bất đẳng thức. Việc đề thi có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện năng lực của bản thân.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 9, đặc biệt là trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.