đề thi hk1 toán 11 chuyên năm 2020 – 2021 trường chuyên lê hồng phong – nam định

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định (2020-2021):

Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 chuyên năm 2020-2021 của trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định là một đề thi có độ khó cao, đánh giá sâu sắc kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học. Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề) là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi nếu có sự chuẩn bị tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán 1 (Hình học): Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao trong tam giác, và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp.
   • Phần a yêu cầu chứng minh KL song song với BC, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất về góc, đường thẳng song song, và có thể cần đến việc xây dựng các điểm phụ để tìm ra mối liên hệ giữa KL và BC. Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.
   • Phần b yêu cầu chứng minh M, N, O thẳng hàng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về trung điểm, đường trung tuyến, và có thể sử dụng định lý Ceva hoặc Menelaus để chứng minh. Bài toán này có độ khó cao hơn phần a, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
   Đánh giá: Bài toán này là một thử thách lớn đối với học sinh, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
2. Bài toán 2 (Số học): Bài toán này liên quan đến đếm số lượng số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện cho trước.
   • Học sinh cần xác định rõ các điều kiện của bài toán: số chia hết cho 3, có n chữ số, và các chữ số chỉ được chọn từ tập {1, 2, 3, 6}.
   • Sau đó, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tính chia hết, tổ hợp, và có thể cần đến nguyên lý bù trừ để tìm ra đáp án chính xác.
   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức số học của học sinh.
3. Bài toán 3 (Phương trình hàm): Bài toán này là một bài toán phương trình hàm khá khó, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi phương trình và tìm ra nghiệm hàm.
   • Học sinh cần tìm hiểu các phương pháp giải phương trình hàm thông dụng, như phương pháp thay thế, phương pháp xét các trường hợp đặc biệt, và phương pháp sử dụng các tính chất của hàm số.
   • Bài toán này có thể có nhiều nghiệm hàm khác nhau, do đó học sinh cần phải kiểm tra lại nghiệm của mình một cách cẩn thận.
   Đánh giá: Đây là bài toán khó nhất trong đề thi, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức chuyên sâu về phương trình hàm và kỹ năng giải quyết vấn đề xuất sắc.

Nhận xét chung:

Đề thi HK1 Toán 11 chuyên năm 2020-2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang ôn thi vào các trường chuyên.