đề thi hk1 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt tạ quang bửu – tp hcm

giaibaitoan.com đồng hành cùng thí sinh lớp 11: Phân tích đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Tạ Quang Bửu, giaibaitoan.com

Nhằm hỗ trợ tối đa cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Tạ Quang Bửu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp và đánh giá năng lực bản thân.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, kèm theo nhận xét và gợi ý phương pháp giải:

1. Câu 1: Tổ hợp – Bài toán đếm

   “Trong giờ thí nghiệm có 20 học sinh, giáo viên chọn 4 học sinh để làm công tác dọn dẹp sau khi làm thí nghiệm xong. Hỏi Giáo viên có bao nhiêu cách chọn?”

   Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử: C_n^k = n! / (k! * (n-k)!).

   Lời giải: Số cách chọn 4 học sinh từ 20 học sinh là: C₂₀⁴ = 20! / (4! * 16!) = 4845.

2. Câu 2: Xác suất – Bài toán ứng dụng tổ hợp

   “Một hộp chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đỏ, lấy ngẫu nhiên cùng một lúc 6 viên bi. Tính xác suất sao cho 6 viên bi được lấy ra có ít nhất 4 viên bi trắng.”

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Đồng thời, cần kết hợp kiến thức về tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố.

   Lời giải: Để tính xác suất có ít nhất 4 viên bi trắng, ta xét hai trường hợp:

   • Trường hợp 1: Lấy được 4 viên bi trắng và 2 viên bi đỏ. Số cách chọn là: C₅⁴ * C₁₀² = 5 * 45 = 225.
   • Trường hợp 2: Lấy được 5 viên bi trắng và 1 viên bi đỏ. Số cách chọn là: C₅⁵ * C₁₀¹ = 1 * 10 = 10.

   Tổng số cách chọn thỏa mãn yêu cầu là: 225 + 10 = 235.

   Số cách chọn 6 viên bi từ 15 viên bi là: C₁₅⁶ = 5005.

   Xác suất cần tìm là: P = 235 / 5005 = 47 / 1001.

3. Câu 3: Khai triển nhị thức Niu-tơn

   “Tìm số hạng chứa x²¹ có trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức (x – 2x³)¹⁵.”

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn và kỹ năng tìm số hạng tổng quát. Lưu ý rằng số mũ của x trong khai triển có thể âm hoặc không nguyên.

   Lời giải: Số hạng tổng quát trong khai triển (x – 2x³)¹⁵ là: C₁₅^k * x^15-k * (-2x³)^k = C₁₅^k * (-2)^k * x^15-k+3k = C₁₅^k * (-2)^k * x^15+2k.

   Để tìm số hạng chứa x²¹, ta cần giải phương trình: 15 + 2k = 21, suy ra k = 3.

   Số hạng chứa x²¹ là: C₁₅³ * (-2)³ * x²¹ = 455 * (-8) * x²¹ = -3640x²¹.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao thuộc các chủ đề: tổ hợp, xác suất, khai triển nhị thức Niu-tơn. Đề thi yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng vào thực tế.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ 1, học sinh cần hệ thống lại kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và làm quen với cấu trúc đề thi. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều tài liệu ôn tập hữu ích khác, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.