đề thi hk1 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt quỳnh lưu 1 – nghệ an

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An:

Đề thi này là một đề thi tự luận điển hình dành cho học sinh lớp 11, tập trung đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi bao gồm 6 bài toán, trong đó có thể nhận thấy sự cân đối giữa các chủ đề chính của chương trình học kỳ 1.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai câu hỏi được trích dẫn:

1. Bài toán về xác suất: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất trong một tình huống thực tế liên quan đến kiểm tra chất lượng sản phẩm.
• a) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn cùng một loại: Đây là một bài toán xác suất cơ bản, yêu cầu học sinh phải tính được số cách chọn 4 hộp sữa cam và số cách chọn 4 hộp sữa dâu, sau đó tính tổng số cách chọn 4 hộp sữa bất kỳ từ 11 hộp. Việc tính toán chính xác các tổ hợp là yếu tố then chốt để đạt điểm tối đa.
• b) Tính xác suất để 4 hộp sữa được chọn có ít nhất 1 hộp sữa dâu: Có hai cách tiếp cận để giải quyết bài toán này. Một là tính trực tiếp xác suất của các trường hợp có 1, 2, 3 hoặc 4 hộp sữa dâu. Hai là sử dụng phương pháp đối ngẫu, tính xác suất của biến cố đối (không có hộp sữa dâu nào được chọn) và trừ đi 1. Phương pháp đối ngẫu thường hiệu quả hơn trong trường hợp này.
2. Bài toán về cấp số cộng: Bài toán này đánh giá khả năng nắm vững các công thức và tính chất của cấp số cộng, bao gồm công thức tính số hạng tổng quát và công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên.
• Yêu cầu tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng khi biết số hạng thứ 8 và tổng của 9 số hạng đầu tiên. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập hệ phương trình dựa trên các công thức của cấp số cộng và giải hệ phương trình đó để tìm ra các giá trị cần tìm.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công thức. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.

Gợi ý ôn tập:

Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học kỳ, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổ hợp, xác suất, cấp số cộng và các chủ đề khác trong chương trình học kỳ 1. Bên cạnh đó, cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài thường gặp. Đặc biệt, cần chú trọng đến việc hiểu rõ bản chất của các công thức và tính chất, thay vì chỉ học thuộc lòng.