đề thi hk1 toán 11 năm học 2018 – 2019 trường thpt chuyên lý tự trọng – cần thơ

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ (Mã đề 132)

Đề thi này là một bài kiểm tra tổng hợp, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên của chương trình Toán 11. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan (60%) và tự luận (40%), với thời gian làm bài 90 phút. Sự kết hợp này giúp đánh giá học sinh một cách toàn diện, vừa kiểm tra khả năng hiểu nhanh và vận dụng kiến thức cơ bản (trắc nghiệm), vừa đánh giá khả năng phân tích, suy luận và trình bày lời giải chi tiết (tự luận).

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu hỏi về phương pháp quy nạp toán học:

Câu hỏi này tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về phương pháp quy nạp toán học, một công cụ quan trọng để chứng minh các mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên. Cụ thể, học sinh cần nhận biết được các bước cơ bản của phương pháp quy nạp:

• Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với trường hợp cơ sở (n = 1).
• Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k (giả thiết quy nạp).
• Bước 3: Chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1, sử dụng giả thiết quy nạp.

Phân tích đáp án:

• Đáp án A (Học sinh chứng minh đúng): Sai. Mặc dù học sinh đã thực hiện bước giả sử quy nạp và chứng minh bước tiếp theo, nhưng lại bỏ qua bước kiểm tra mệnh đề với n = 1.
• Đáp án B (Học sinh chứng minh sai vì không kiểm tra mệnh đề đúng trong trường hợp n = 1): Đúng. Việc kiểm tra mệnh đề với trường hợp cơ sở là bắt buộc để đảm bảo tính đúng đắn của chứng minh quy nạp.
• Đáp án C (Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết quy nạp): Sai. Học sinh đã có giả thiết quy nạp (8^k + 1 chia hết cho 7).
• Đáp án D (Học sinh chứng minh sai vì không sử dụng giả thiết quy nạp): Sai. Học sinh đã sử dụng giả thiết quy nạp trong quá trình chứng minh.

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững các bước của phương pháp quy nạp mà còn phải hiểu rõ tầm quan trọng của từng bước.

2. Câu hỏi về xác suất:

Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất vào giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần xác định đúng không gian mẫu, số lượng các kết quả thuận lợi và tính xác suất theo công thức. Bài toán yêu cầu tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam. Điều này đòi hỏi học sinh phải xem xét các trường hợp có thể xảy ra và tính toán một cách cẩn thận.

3. Câu hỏi về hình học không gian:

Câu hỏi này tập trung vào việc kiểm tra khả năng hình dung không gian và vận dụng các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng. Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), học sinh cần xác định các điểm chung của hai mặt phẳng. Trong trường hợp này, giao tuyến là đường thẳng đi qua S và giao điểm của AD và BC (nếu chúng cắt nhau) hoặc đường thẳng song song với AD và BC (nếu chúng song song).

Phân tích đáp án:

• Đáp án A: Sai, E là giao điểm của AC và BD không liên quan đến giao tuyến của (SAD) và (SBC).
• Đáp án B: Đúng, giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và giao điểm của AD và BC.
• Đáp án C và D: Sai, các đường thẳng song song với AD hoặc AB không phải là giao tuyến của hai mặt phẳng.

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học không gian.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ (Mã đề 132) là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực học tập của học sinh và định hướng cho việc giảng dạy và học tập trong thời gian tới.