Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 – Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com (Năm học 2019-2020)
Ngày 15 tháng 12 năm 2019, trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến, Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã 485 có cấu trúc gồm 30 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Việc đánh giá cấu trúc đề thi cho thấy sự cân đối giữa các dạng câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC = 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com.”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về khối chóp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng, tính chất tam giác vuông cân, và công thức tính thể tích khối chóp. Độ khó của câu hỏi được đánh giá ở mức khá, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt và biết cách xây dựng các mối quan hệ hình học cần thiết. Việc mặt bên SAB vuông góc với đáy là một gợi ý quan trọng để đơn giản hóa bài toán.
“Một khối trụ có thể tích 100π. Biết rằng nếu tăng chiều cao khối trụ lên ba lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 100π. Bán kính đáy khối trụ ban đầu?”
Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về khối trụ, bao gồm công thức tính thể tích và diện tích xung quanh. Điểm mấu chốt của bài toán là thiết lập mối quan hệ giữa thể tích và diện tích xung quanh của hai khối trụ, từ đó tìm ra bán kính đáy ban đầu. Câu hỏi có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức và biết cách giải hệ phương trình.
“Cho a, b là các số thực thuộc khoảng (0;π/2) và thỏa mãn điều kiện cota – cotb = a – b. Giá trị của biểu thức a + b bằng?”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi về lượng giác, kết hợp với kỹ năng giải phương trình. Điều kiện cota – cotb = a – b gợi ý về việc sử dụng định lý Lagrange hoặc một phương pháp tương tự để chứng minh sự tương đương. Câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức sâu rộng về lượng giác và khả năng tư duy logic.
Đánh giá chung: Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến – giaibaitoan.com được đánh giá là một đề thi có tính phân loại tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, kiểm tra kiến thức và kỹ năng toàn diện của học sinh. Các câu hỏi tự luận tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian và lượng giác, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
