đề thi học kỳ 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt phúc thọ – hà nội

## Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm 2019-2020 – THPT Phúc Thọ, Hà Nội (Mã đề 313) Đề thi học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019-2020 của trường THPT Phúc Thọ, Hà Nội (mã đề 313) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. **Đánh giá chung:** Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, đặc biệt là trong các bài toán hình học không gian và tối ưu hóa. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm giúp tiết kiệm thời gian làm bài và đánh giá nhanh chóng năng lực của học sinh. **Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:** * **Câu 1: Khối trụ và mặt cắt qua trục:** Bài toán yêu cầu tính thể tích khối trụ khi biết thông tin về mặt cắt qua trục là hình chữ nhật và góc DCA. Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải hình dung được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng công thức tính thể tích khối trụ một cách linh hoạt. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi kiến thức về đường tròn nội tiếp tam giác vuông và các công thức lượng giác cơ bản. * **Câu 2: Bài toán tối ưu hóa:** Bài toán về đoàn cứu trợ lũ lụt là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa thực tế. Học sinh cần thiết lập hàm biểu diễn thời gian di chuyển của đoàn cứu trợ, sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số này bằng phương pháp đạo hàm. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về đạo hàm mà còn đánh giá khả năng mô hình hóa bài toán và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. * **Câu 3: Hàm số và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất:** Câu hỏi về hàm số f(x) = x^3 + x – cosx – 4 yêu cầu học sinh xác định mệnh đề đúng về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng [0;+∞). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích tính chất của hàm số, xét dấu đạo hàm và sử dụng các định lý về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng. * **Câu 4: Khối đa diện và mặt phẳng chia khối lập phương:** Bài toán về khối lập phương và mặt phẳng (ACC’) yêu cầu học sinh xác định các khối đa diện được tạo thành khi mặt phẳng này chia khối lập phương. Đây là một bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải hình dung được không gian ba chiều và xác định chính xác các mặt phẳng, cạnh và đỉnh của các khối đa diện. * **Câu 5: Hình lăng trụ tam giác đều và mặt phẳng đối xứng:** Câu hỏi về hình lăng trụ tam giác đều và số mặt phẳng đối xứng là một câu hỏi lý thuyết, kiểm tra kiến thức về tính đối xứng của hình hình học. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm mặt phẳng đối xứng và xác định được các mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ tam giác đều. **Nhận xét:** Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2019-2020 trường THPT Phúc Thọ, Hà Nội (mã đề 313) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12 học kỳ 1, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.