Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019-2020 - Sở Giáo dục và Đào tạo Kon Tum
Ngày … tháng 12 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kon Tum đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá chất lượng giảng dạy và học tập của cả giáo viên và học sinh khối 12 tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh.
Mã đề 123 của kỳ thi này có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài tương đối, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải đề trắc nghiệm.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật các chủ đề và mức độ khó của đề:
“Cho hình nón đỉnh S, có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6√3. Hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và tâm O’ như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng?”
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình nón và hình trụ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố của hình nón (bán kính đáy, chiều cao) và hình trụ (bán kính đáy, chiều cao). Đồng thời, cần vận dụng công thức tính thể tích của hình trụ và kỹ năng tối ưu hóa để tìm giá trị lớn nhất.
“Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và có diện tích xung quanh bằng 2πa2. Khối cầu (S) tâm O ngoại tiếp hình nón như hình vẽ bên thì có thể tích bằng?”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình nón và khối cầu. Học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của hình nón. Sau đó, cần xác định được tâm và bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình nón, từ đó tính được thể tích của khối cầu.
“Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x – m.2x – m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1;1). Số tập hợp con của tập hợp S là?”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi thuộc chủ đề phương trình mũ, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình mũ và sử dụng các điều kiện để xác định nghiệm của phương trình. Ngoài ra, câu hỏi còn liên quan đến kiến thức về tập hợp và số tập hợp con. Để giải quyết bài toán, học sinh cần đặt ẩn phụ, đưa phương trình về dạng quen thuộc, sau đó sử dụng các điều kiện để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.
Đánh giá chung:
Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Kon Tum có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi có mức độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, phương trình mũ và logarit, hàm số, và tổ hợp – xác suất. Đây là một đề thi có chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá khách quan và chính xác năng lực của học sinh.
