Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 2 Toán 12 – Trường THPT Lạng Giang Số 3, Bắc Giang (Năm học 2019-2020)
Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT Lạng Giang số 3, tỉnh Bắc Giang đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi mã đề 223, với cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh ở mức độ vận dụng và vận dụng cao.
Thời gian làm bài thi là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi. Đề thi có đáp án cho các mã đề 223, 234, 245, 256, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn tập kiến thức sau kỳ thi.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD), AB = 3a, BC = 4a, SA = 5a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC chia khối chóp giaibaitoan.com thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V1 và V2, trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tỉ số V1/V2 bằng?”
Đây là một câu hỏi điển hình về khối chóp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về thể tích khối chóp, tính chất vuông góc trong không gian và khả năng xác định mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp, từ đó tính toán thể tích của các khối đa diện tạo thành và tìm tỉ số V1/V2.
“Trong hệ tọa độ Oxyz cho a(1;-1;0) và A(−4;7;3), B(4;4;5). Giả sử M và N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho MN cùng hướng với a và MN = 5√2. Giá trị lớn nhất của |AM – BN| bằng?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, phương trình đường thẳng và ứng dụng trong không gian tọa độ. Học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách, biểu diễn vectơ và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Việc sử dụng phương pháp tọa độ và các tính chất của vectơ là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
“Cho khối chóp giaibaitoan.com có SA = SB = SC = a, góc ASB = 60 độ, góc BSC = 90 độ, góc ASC = 120 độ. Gọi M và N lần lượt thuộc cạnh AB và cạnh SC sao cho CN/CS = AM/AB. Khi độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp giaibaitoan.com.”
Đây là một bài toán phức tạp, kết hợp kiến thức về khối chóp, tam giác, và các yếu tố hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các công thức tính thể tích khối chóp, định lý cosin, và các phương pháp tối ưu hóa để tìm vị trí của M và N sao cho MN nhỏ nhất. Việc hình dung không gian và sử dụng các công cụ hình học là rất quan trọng.
Đánh giá chung:
Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lạng Giang 3 – Bắc Giang có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm với độ khó tăng dần. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, như hình học không gian, hình học giải tích, và các ứng dụng của toán học trong thực tế. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy logic.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
