đề thi học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt chu văn an – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021 – 2022, Trường THPT Chu Văn An, Hà Nội (Chương trình Toán không chuyên)

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Chu Văn An, Hà Nội dành cho học sinh chương trình Toán không chuyên là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi có tổng cộng 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 17 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Việc có đáp án đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:

• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ các chủ đề chính trong chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm:
• Hình học không gian: Các yếu tố xác định mặt phẳng.
• Đại số: Khai triển nhị thức Newton.
• Tổ hợp: Các bài toán đếm cơ bản (hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp).
• Hình học: Quan hệ song song trong không gian, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Mức độ khó: Đề thi có độ khó tương đối đồng đều, với phần lớn câu hỏi ở mức độ trung bình. Tuy nhiên, vẫn có một số câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết.
• Hình thức đề thi: Đề thi trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng và khách quan kiến thức của học sinh. Đồng thời, hình thức này cũng khuyến khích học sinh nắm vững lý thuyết và các công thức toán học.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1 (Hình học không gian): "Trong không gian, các yếu tố nào sau đây không xác định một mặt phẳng? A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Một điểm và một đường thẳng không đi qua nó. C. Hai đường thẳng chéo nhau. D. Ba điểm phân biệt không thẳng hàng."
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các điều kiện xác định một mặt phẳng trong không gian. Đáp án đúng là C, vì hai đường thẳng chéo nhau không đồng phẳng và do đó không xác định được một mặt phẳng duy nhất.
2. Câu 2 (Đại số): "Cho khai triển 0 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n a b C a C a b C ab C b. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Bậc của a giảm dần và bậc của b tăng dần. B. Số hạng đứng thứ tư trong khai triển là 3 3 3 n C a b n. C. Khai triển có n 1 số hạng. D. Hệ số của các số hạng trong khai triển tăng dần."
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về khai triển nhị thức Newton. Học sinh cần nắm vững công thức và các tính chất của khai triển. Đáp án sai có thể là D, vì hệ số của các số hạng trong khai triển không nhất thiết tăng dần.
3. Câu 3 (Tổ hợp): "An và Bình cùng sáu bạn của mình lên một toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, mỗi ghế băng có bốn chỗ ngồi. An và Bình muốn ngồi cạnh nhau và nhìn theo hướng tàu chạy, ba người bạn thì muốn ngồi hướng ngược lại, ba người còn lại không có yêu cầu gì. Số cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của An, Bình và các bạn là?"
   Nhận xét: Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các điều kiện và áp dụng các quy tắc tổ hợp một cách hợp lý. Bài toán này có thể giải bằng phương pháp chia trường hợp hoặc sử dụng quy tắc nhân.
4. Câu 4 (Hình học): "Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC và I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng SBD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. I là trung điểm đoạn AM. B. I là trọng tâm SBD. C. I SAC. D. I SAD."
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cũng như khả năng suy luận logic của học sinh. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các định lý về giao điểm và quan hệ song song trong không gian.
5. Câu 5 (Tổ hợp): "Ban chấp hành chi Đoàn có 7 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 trong 7 bạn này giữ các vị trí Bí thư, Phó bí thư và Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhận một nhiệm vụ?"
   Nhận xét: Đây là một bài toán hoán vị cơ bản. Học sinh cần xác định đúng số phần tử cần chọn và thứ tự có quan trọng hay không. Đáp án là số hoán vị chập 3 của 7 phần tử, ký hiệu là A(7,3).

Kết luận:

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021 – 2022 trường THPT Chu Văn An, Hà Nội là một đề thi có chất lượng, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.