giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THCS chuyên Hà Nội – Amsterdam, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu ôn tập và thử sức vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 1 sắp tới.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác CD (D thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt BC tại F và CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, phân giác, đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố và sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách chính xác.
Tìm độ dài mỗi cạnh của một tam giác, biết tam giác đó có chu vi bằng 94 cm và các chiều cao của nó tỉ lệ nghịch với 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ lệ nghịch, mối quan hệ giữa chiều cao và cạnh đáy của tam giác, và kỹ năng giải phương trình. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Cho các phân số: 3/(2a), 4/(2b), 3/(2c). Rút gọn phân số (abc)/(ab + bc + ca).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc rút gọn phân thức đại số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc về phân số, phép nhân, phép chia và các kỹ năng biến đổi đại số. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và tính toán chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 1 Toán 7 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2020 – 2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng và tư duy sáng tạo của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 7 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
