đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt gia lâm – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020-2021 – Phòng GD&ĐT Gia Lâm, Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020-2021 của Phòng GD&ĐT Gia Lâm, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao gồm 5 bài toán, tập trung vào các chủ đề chính của chương trình học kỳ 1 lớp 9.

Thông tin chung về đề thi:

• Thời gian: 90 phút
• Ngày thi: Thứ Bảy, ngày 26 tháng 12 năm 2020
• Hình thức: Tự luận
• Số lượng câu hỏi: 05
• Trang: 01

Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:

1. Bài toán 1: Đường tròn – Tiếp tuyến

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể:

• Câu 1: Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. Đây là một bài toán chứng minh hệ điểm cùng thuộc một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hoặc dấu hiệu nhận biết đường tròn.
• Câu 2: Chứng minh AM vuông góc AB và MO song song AD. Câu này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về tính chất của tiếp tuyến (tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm) và các định lý về đường thẳng song song.
• Câu 3: Chứng minh chu vi tam giác MIK không phụ thuộc vào vị trí điểm E. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải sử dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau, tính chất đường phân giác của tam giác và kỹ năng biến đổi đại số để chứng minh.
• Câu 4: Tìm vị trí điểm E để tổng IH + KG nhỏ nhất. Bài toán này kết hợp kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và ứng dụng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế

Bài toán này là một bài toán thực tế về ứng dụng của lượng giác để đo chiều cao. Học sinh cần:

• Xác định được các yếu tố cần thiết để giải bài toán (góc, cạnh).
• Sử dụng các hàm lượng giác (tan) để thiết lập phương trình và giải phương trình đó để tìm chiều cao của ngọn tháp.
• Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất theo yêu cầu của đề bài.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán và làm tròn số cho học sinh. Đây là một dạng bài tập quan trọng trong chương trình Toán 9.

Nhận xét chung:

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020-2021 – Phòng GD&ĐT Gia Lâm, Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi kết hợp hài hòa giữa các kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Bài toán về đường tròn có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.