đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường th thực hành sài gòn – tp hcm

Ôn tập hiệu quả cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10: Phân tích đề thi Thực hành Sài Gòn năm 2019-2020

Để hỗ trợ quý học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường TH Thực hành Sài Gòn, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rà soát lại kiến thức đã học và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Đề thi đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học:

   “Một kỹ sư muốn lắp một cái khung hình chữ nhật vào một miếng kim loại hình elip có độ dài trục lớn là 8 dm, độ dài trục nhỏ là 6 dm sao cho khung có chu vi lớn nhất. Hãy xác định chiều dài và chiều rộng của khung?”

   Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về elip và tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ phương trình elip, mối quan hệ giữa các yếu tố của elip (trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm) và áp dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: sử dụng đạo hàm hoặc đánh giá bằng các bất đẳng thức) để tìm ra kích thước khung hình chữ nhật có chu vi lớn nhất.

2. Kiến thức về elip:

   “Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn là 26 và tiêu cự là 10. Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh và viết phương trình chính tắc của (E).”

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và định nghĩa liên quan đến elip. Học sinh cần nắm vững mối liên hệ giữa độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự và các hệ số trong phương trình chính tắc của elip. Việc tìm tọa độ các tiêu điểm và đỉnh đòi hỏi sự hiểu biết về hình dạng và tính chất đối xứng của elip.

3. Giải bất phương trình:

   “Giải các bất phương trình sau.” (Đề thi gốc không cung cấp cụ thể các bất phương trình)

   Phần này đánh giá khả năng giải các loại bất phương trình cơ bản mà học sinh đã được học trong chương trình. Tùy thuộc vào dạng bất phương trình cụ thể, học sinh có thể cần sử dụng các phương pháp như xét dấu, biến đổi tương đương hoặc sử dụng các tính chất của hàm số.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra kiến thức cơ bản về elip, kỹ năng giải toán tối ưu hóa và khả năng giải bất phương trình. Đề thi phù hợp để học sinh lớp 10 tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Lời khuyên khi ôn tập:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và phương trình của elip.
• Luyện tập các bài toán tối ưu hóa liên quan đến elip.
• Ôn tập lại các phương pháp giải bất phương trình cơ bản.
• Giải nhiều đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.