đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt an dương vương – tp hcm

Ôn tập hiệu quả cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10: Phân tích đề thi THPT An Dương Vương năm học 2019-2020

Để hỗ trợ học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT An Dương Vương, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp một bài kiểm tra thực tế mà còn là công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề của học sinh. Đi kèm với đề thi là đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Cấu trúc và nội dung chính của đề thi:

Đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 10 học kỳ 2, bao gồm:

• Đại số: Chứng minh đẳng thức đại số, đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc biến đổi và kỹ năng chứng minh toán học.
• Hình học giải tích:
• Đường tròn: Bài toán về phương trình đường tròn, bao gồm việc xác định phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, hoặc khi biết các điểm thuộc đường tròn và điều kiện về tâm đường tròn.
• Đường thẳng và đường cao trong tam giác: Bài toán liên quan đến việc viết phương trình đường cao của tam giác, kết hợp với kiến thức về đường thẳng và tọa độ điểm.
• Bài toán tìm điểm thỏa mãn điều kiện cực trị: Tìm điểm thuộc đường thẳng sao cho một biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức, hàm số và hình học giải tích.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

1. Chứng minh đẳng thức đại số: Đây là câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và quy tắc đại số. Để giải quyết tốt câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức, kỹ năng biến đổi biểu thức và phương pháp chứng minh toán học.
2. Bài toán về đường tròn:
   • a) Viết phương trình đường tròn tâm A, bán kính AB: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn cơ bản. Học sinh cần hiểu rõ công thức phương trình đường tròn và biết cách tính khoảng cách giữa hai điểm để xác định bán kính.
   • b) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B đồng thời có tâm thuộc đường thẳng d: Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, đường thẳng và hệ phương trình. Học sinh cần tìm được tọa độ tâm đường tròn thỏa mãn cả hai điều kiện: nằm trên đường thẳng d và cách đều hai điểm A, B.
3. Bài toán về tam giác ABC:
   • a) Viết phương trình đường cao CK của tam giác ABC: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đường cao trong tam giác và phương trình đường thẳng. Học sinh cần xác định được vectơ pháp tuyến của đường cao CK và sử dụng công thức phương trình đường thẳng.
   • b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức, hàm số và hình học giải tích. Học sinh có thể sử dụng phương pháp hình học hoặc phương pháp đại số để giải quyết bài toán này.

Đánh giá chung:

Đề thi THPT An Dương Vương năm học 2019-2020 có độ khó vừa phải, bao gồm cả các câu hỏi cơ bản và nâng cao. Đề thi đánh giá được khả năng nắm vững kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra, học sinh nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các công thức quan trọng.
• Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự.
• Rèn luyện kỹ năng giải đề và quản lý thời gian.
• Tham khảo đáp án và lời giải chi tiết để hiểu rõ phương pháp giải.