đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt bách việt – tp hcm

Chào các em học sinh lớp 10! Nhằm hỗ trợ các em ôn tập và tự tin bước vào kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Bách Việt, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là cơ hội để các em làm quen với cấu trúc đề thi thực tế mà còn được cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá năng lực và tập trung vào những kiến thức cần cải thiện.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 lớp 10, đặc biệt tập trung vào các chủ đề: Vectơ, Phương trình đường thẳng, Phương trình đường tròn và ứng dụng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, yêu cầu thí sinh vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học để giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học phẳng trong mặt phẳng Oxy
• a) Phương trình đường thẳng BC: Đề bài yêu cầu viết phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng BC khi biết tọa độ các điểm B(-5;3) và C(5;-4). Đây là một bài toán cơ bản về việc tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng. Các em cần nắm vững công thức tính vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và áp dụng đúng công thức phương trình đường thẳng.
• b) Phương trình đường thẳng vuông góc với BC qua A: Bài toán này yêu cầu viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(8;7) và vuông góc với đường thẳng BC. Để giải quyết bài toán này, các em cần hiểu rõ mối quan hệ giữa hai đường thẳng vuông góc (tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương bằng 0 hoặc hai vectơ pháp tuyến vuông góc với nhau).
• c) Phương trình đường tròn đường kính AB: Bài toán yêu cầu viết phương trình đường tròn có đường kính AB, với A(8;7) và B(-5;3). Các em cần nhớ công thức tìm tâm đường tròn (trung điểm của AB) và bán kính đường tròn (một nửa độ dài AB) để viết phương trình đường tròn.
• d) Khoảng cách từ B đến đường thẳng: Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm B(-5;3) đến một đường thẳng cho trước. Các em cần nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Bài toán 2: Quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn

Cho một đường thẳng và một đường tròn (C). Bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C). Đây là một bài toán điển hình về việc xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Các em cần sử dụng điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn (khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính đường tròn).

3. Bài toán 3: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến

Đề bài yêu cầu chứng minh một biểu thức đại số không phụ thuộc vào biến. Đây là một bài toán về biến đổi đại số, đòi hỏi các em phải sử dụng các kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn và chứng minh.

Lời khuyên khi ôn tập:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến các chủ đề đã học.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng đề thi.
• Phân tích kỹ các bài toán đã giải để hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận.
• Tự kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân để tập trung vào những kiến thức cần cải thiện.

giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới. Chúc các em thành công!