đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt trưng vương – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trưng Vương, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em ôn luyện và củng cố các khái niệm trọng tâm của chương trình Toán 10, đặc biệt là các chủ đề về bất phương trình, hình học tọa độ và phương trình đường tròn.

Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Giải các bất phương trình: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các quy tắc biến đổi bất phương trình, các điều kiện xác định và kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hoặc bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
2. Hình học tọa độ phẳng Oxy: Cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh A, B, C.
• a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A, B: Bài tập này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tìm phương trình tham số của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
• b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d là trung trực của đoạn BC: Yêu cầu này đòi hỏi học sinh hiểu rõ tính chất của đường trung trực của một đoạn thẳng và biết cách tìm phương trình tổng quát của đường thẳng.
• c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: Bài tập này kiểm tra khả năng tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, từ đó viết được phương trình đường tròn.
3. Phương trình đường tròn và đường thẳng: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình 2x² + 2y² - x - y - 12 = 0 và đường thẳng d: 4x + 3y - 12 = 0.
• a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C): Đây là bài tập cơ bản về phương trình đường tròn, yêu cầu học sinh biến đổi phương trình về dạng chuẩn để xác định tâm và bán kính.
• b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d' tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M thuộc đường tròn: Bài tập này đòi hỏi học sinh hiểu rõ điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn, cũng như cách sử dụng tọa độ điểm để viết phương trình đường thẳng.
• c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d' vuông góc với d và tiếp xúc với đường tròn (C): Yêu cầu này kết hợp kiến thức về đường thẳng vuông góc và điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài tập được chọn lọc có tính tiêu biểu, bao phủ các nội dung quan trọng của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh khá giỏi, đồng thời vẫn có những câu hỏi vừa sức để học sinh trung bình có thể làm được. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các bài thi sắp tới.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 10.