đề thi học kì 2 toán 10 thpt năm học 2019 – 2020 sở gd&đt bắc giang

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019-2020 của Sở GD&ĐT Bắc Giang, mã đề 101, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi bao gồm 20 câu trắc nghiệm (5.0 điểm) và 3 câu tự luận (5.0 điểm), với thời gian làm bài 90 phút. Tỷ lệ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận cân đối, cho thấy tầm quan trọng của cả hai hình thức đánh giá.

Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung đề thi:

1. Phần Hình học tọa độ:
• Câu a: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ chứa cạnh AB với A(-1;1), B(2;5). Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng, yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tìm vectơ chỉ phương/vectơ pháp tuyến và áp dụng công thức phương trình đường thẳng.
• Câu b: Viết phương trình đường tròn đường kính AC với A(-1;1), C(5;-1). Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, cụ thể là việc tìm tâm và bán kính của đường tròn khi biết đường kính. Học sinh cần nhớ công thức tính trung điểm (tâm đường tròn) và công thức tính bán kính.

Nhận xét: Phần hình học tọa độ tập trung vào các kiến thức nền tảng, đòi hỏi học sinh có kỹ năng tính toán chính xác và vận dụng linh hoạt các công thức.

2. Phần Hàm số bậc hai:

Bài toán: Cho hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c xác định trên R và có đồ thị (được cung cấp kèm theo đề). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) − m + 1 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-3;1].

• Bài toán này đánh giá khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số, kết hợp với kiến thức về bất phương trình bậc hai và điều kiện nghiệm đúng với mọi x trong một khoảng cho trước.
• Học sinh cần xác định được các yếu tố của hàm số (ví dụ: đỉnh, trục đối xứng) từ đồ thị, sau đó sử dụng các điều kiện để tìm ra giá trị của m.

Nhận xét: Đây là một bài toán có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích và khả năng kết hợp kiến thức từ nhiều phần khác nhau của chương trình.

3. Phần Phương trình bậc hai và tập hợp nghiệm:

Bài toán: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x² – 8x + m² − 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng?

• Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0), điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt (tổng và tích của nghiệm phải dương).
• Học sinh cần giải các bất phương trình để tìm ra khoảng giá trị của m, sau đó xác định các giá trị nguyên của m thuộc khoảng đó và tính tổng của chúng.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai và có kỹ năng giải bất phương trình.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG