đề thi học kì 2 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt an nghĩa – tp hcm

Chào mừng các bạn học sinh lớp 12!

Nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 sắp tới, giaibaitoan.com xin giới thiệu đến các bạn một đề thi có giá trị thực hành cao: Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT An Nghĩa, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập đa dạng mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp các bạn tự đánh giá năng lực và nắm vững kiến thức.

Điểm nổi bật của đề thi:

• Tính thực tiễn: Đề thi được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 12, bám sát cấu trúc đề thi thường gặp trong các kỳ kiểm tra.
• Độ khó phù hợp: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng các mức độ nhận biết, vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh có thể rèn luyện toàn diện các kỹ năng giải toán.
• Tài liệu hỗ trợ đầy đủ: Đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm giúp học sinh tự học hiệu quả, khắc phục những điểm yếu và củng cố kiến thức.

Cấu trúc đề thi và phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Hình học không gian tọa độ

“Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P). Nếu M thay đổi thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của MA² + MB² là?”

Đây là một bài toán điển hình về việc tìm điểm M trên một mặt phẳng sao cho tổng bình phương khoảng cách đến hai điểm cố định A và B đạt giá trị nhỏ nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

• Phương trình mặt phẳng (P) (đề bài chưa cung cấp, cần xác định).
• Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.
• Kỹ năng sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất.

Lời giải thường liên quan đến việc tìm hình chiếu vuông góc của trung điểm I của AB lên mặt phẳng (P) và tính toán giá trị MA² + MB² tại điểm đó.

2. Câu 2: Số phức

“Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là?”

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về:

• Biểu diễn hình học của số phức.
• Phương trình đường tròn trong mặt phẳng phức.
• Các phép biến đổi số phức (cộng, trừ, nhân, chia).

Học sinh cần phân tích điều kiện của z để xác định tâm I và bán kính R của đường tròn.

3. Câu 3: Tích phân và ứng dụng

“Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − 1, y = 0, x = 4 quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là?”

Đây là một bài toán tính thể tích khối tròn xoay sử dụng phương pháp tích phân. Học sinh cần nắm vững:

• Công thức tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa tròn hoặc phương pháp vỏ trụ.
• Kỹ năng xác định giới hạn tích phân và hàm số cần tích phân.

Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và xác định đúng các yếu tố cần thiết cho việc tính toán.

Lời khuyên:

Hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, tự giải các bài toán và đối chiếu với đáp án, lời giải chi tiết. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ kiểm tra sắp tới!