Phân tích Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Kon Tum (2019-2020)
Tháng 6 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kon Tum đã tổ chức kỳ kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh trước thềm kỳ thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học.
Đề thi mã đề 121 có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 5 trang giấy. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài tương đối, đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao và vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó b và c là các số hữu tỉ dương và mặt phẳng (P) có phương trình y – z + 1 = 0. Biết rằng mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1/3. Giá trị b + c bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về vector pháp tuyến của mặt phẳng, điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các kiến thức hình học không gian và đại số.
Bài toán: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(−1;2;1), C(3;6;-5). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) thỏa MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất (với a, b, c là các số nguyên). Khi đó a + b + c bằng?
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến việc tìm điểm thỏa mãn điều kiện cực trị trên một mặt phẳng. Học sinh có thể sử dụng phương pháp vector hoặc phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán. Việc điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) là một ràng buộc quan trọng cần được xem xét trong quá trình giải.
Bài toán: Cho các số phức z1 = -2 + i và z2 = 2 + i và số phức z thay đổi thỏa mãn |z – z1|2 + |z – z2|2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2 – m2 bằng?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề số phức, cụ thể là việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức liên quan đến số phức. Học sinh cần hiểu rõ về module của số phức và các tính chất của nó. Bài toán có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các kỹ thuật đại số và hình học phức.
Đánh giá chung:
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Kon Tum mã đề 121 có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề như hình học không gian, số phức, và các bài toán liên quan đến điều kiện cực trị. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.
Lưu ý: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Các thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này để đánh giá năng lực học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp.
