đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường nguyễn tất thành – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 11 – Trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành (Hà Nội) – Năm học 2020-2021

Ngày … tháng 12 năm 2020, trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, đơn vị trực thuộc trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, đã tổ chức kỳ kiểm tra đánh giá chất lượng môn Toán 11, giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình, phản ánh tốt nội dung chương trình Toán 11 trong giai đoạn học kỳ đầu tiên.

Cấu trúc đề thi:

Đề thi được xây dựng theo hình thức kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Cụ thể:

• Phần trắc nghiệm: 12 câu, chiếm 3 điểm.
• Phần tự luận: 5 câu, chiếm 7 điểm.
• Tổng số trang: 02 trang.

Đánh giá chung về nội dung và mức độ khó:

Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm:

• Hình học không gian: Các bài toán liên quan đến tứ diện, mặt phẳng, đường thẳng song song, và quan hệ song song trong không gian.
• Xác suất thống kê: Bài toán về tổ hợp, xác suất trong các tình huống thực tế.
• Hình học giải tích: (Mặc dù không được trích dẫn trực tiếp, nhưng cấu trúc đề thi cho thấy khả năng cao đề cũng có các câu hỏi liên quan đến vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng).

Mức độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối, có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi. Các câu trắc nghiệm thường tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng đơn giản. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hệ thống.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1 (Trắc nghiệm): “Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của AC. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AB và CD. Mặt phẳng (P) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình gì?” Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về tính chất song song trong không gian, đặc biệt là khả năng xác định mặt phẳng song song với hai đường thẳng cho trước. Việc hình dung và suy luận về vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
2. Câu 2 (Xác suất): “Đội thanh niên tình nguyện của nhà trường có 20 học sinh, trong đó có 5 học sinh khối 12; 8 học sinh khối 11 và 7 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ cả ba khối 10, 11 và 12.” Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp chập 4 và công thức tính xác suất. Đồng thời, học sinh cần phải xác định đúng không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi.
3. Câu 3 (Hình học không gian – Tự luận): “Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho 2SM = 3MB và 2SN = 3ND. Gọi E là trung điểm của OC. 1. Chứng minh BD song song với mặt phẳng (EMN). 2. Xác định thiết diện của hình chóp giaibaitoan.com cắt bởi mặt phẳng (EMN). 3. Gọi K là giao điểm của SA và mặt phẳng (EMN). Tính tỷ số SK/KA.” Đây là một bài toán điển hình về quan hệ song song trong không gian, kết hợp với việc xác định thiết diện và tính tỷ số. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học để chứng minh và tính toán.

Kết luận:

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn chú trọng đến kỹ năng vận dụng và tư duy giải quyết vấn đề.