đề thi học kỳ 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường lương thế vinh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội (cơ sở A). Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm với tổng cộng 40 câu hỏi, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ 1. Thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi là cấu trúc 100% trắc nghiệm, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng, chính xác. Đề thi có kèm đáp án mã đề 209, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Hình học không gian: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AG. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua O và song song với mặt phẳng (ABC) là tam giác MNP. Tính tỉ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC (S_MNP/S_ABC). (Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng kiến thức về trọng tâm, tính chất song song và tỉ lệ diện tích trong không gian.)
2. Tổ hợp: Các số 1447, 1005 và 1231 có đặc điểm chung là số có bốn chữ số, được bắt đầu bởi chữ số 1 và có đúng hai chữ số giống nhau. Có bao nhiêu số như vậy? (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng đếm và áp dụng các quy tắc tổ hợp cơ bản. Học sinh cần phân tích kỹ điều kiện đề bài để tránh bỏ sót trường hợp.)
3. Hình học phẳng: Trong mặt phẳng có 5 đường thẳng đôi một song song và 6 đường thẳng khác cũng đôi một song song đồng thời cắt cả 5 đường thẳng đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 11 đường thẳng trên? (Đánh giá: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về điều kiện tạo thành hình bình hành và vận dụng kiến thức về tổ hợp để đếm số lượng hình bình hành thỏa mãn.)
4. Hình học không gian (giao tuyến): Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng nào? (Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất về giao điểm và đường thẳng song song.)
5. Hình học không gian (giao điểm): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là? (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp hình học không gian cơ bản.)

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng. Các câu hỏi về hình học không gian chiếm tỷ lệ đáng kể, cho thấy tầm quan trọng của chủ đề này trong chương trình Toán 11. Đề thi cũng tập trung vào các kiến thức cơ bản về tổ hợp và hình học phẳng. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.

Lời khuyên: Học sinh nên dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức lý thuyết, luyện tập giải nhiều bài tập tương tự và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm để đạt kết quả tốt nhất.