đề thi học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt nguyễn thị minh khai – tp hcm

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Định Kỳ Toán 11 – Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (giaibaitoan.com) – Học Kỳ 1 (2021-2022)

Ngày … tháng 01 năm 2022, trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, quận 1, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng định kỳ môn Toán dành cho học sinh khối 11, giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2021 – 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quan trọng cho cả học sinh và giáo viên trong việc đánh giá năng lực và định hướng ôn tập.

Tổng quan về đề thi:

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận 100%, với cấu trúc gồm 06 bài toán, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và biểu điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình thang. Đề bài yêu cầu học sinh:
   • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
   • Chứng minh đường thẳng CH song song với mặt phẳng (SAB).
   • Chứng minh mặt phẳng (BIH) song song với mặt phẳng (SCD).
   • Xác định điểm L là giao điểm của đường thẳng SA với mặt phẳng (MCD) (với M là trung điểm của SB) và tính tỉ số SL/SA.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về giao tuyến, quan hệ song song trong không gian, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các định lý liên quan. Câu cuối bài toán đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về mặt phẳng và tỉ lệ trong không gian.
2. Xác suất: Bài toán yêu cầu tính xác suất của việc chọn được đúng 2 số chính phương khi chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập A = {1, 2, 3, ..., 80}. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng nhận biết các số chính phương trong một khoảng cho trước. Học sinh cần tính toán chính xác số lượng các trường hợp thuận lợi và tổng số các trường hợp có thể xảy ra.
3. Khai triển nhị thức Newton: Tìm hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển nhị thức Newton của (7 - 2x)³ + (1 + 2x)⁵ với x ≠ 0. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về khai triển nhị thức Newton, công thức tổng quát và cách xác định hệ số của một số hạng cụ thể. Học sinh cần áp dụng đúng công thức và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận.
4. Phương pháp quy nạp toán học: Chứng minh rằng 2ⁿ + 1 chia hết cho 3 với mọi số nguyên dương n. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng phương pháp quy nạp toán học để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương. Học sinh cần thực hiện đầy đủ các bước của phương pháp quy nạp: bước cơ sở, bước giả thiết quy nạp và bước chứng minh.
5. Cấp số cộng: Tìm số hạng đầu tiên u₁ và công sai d của cấp số cộng u_n, biết u₁ + u₃ = 2 và u₂ + u₅ = 5. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về cấp số cộng, công thức tính số hạng tổng quát và các tính chất của cấp số cộng. Học sinh cần thiết lập hệ phương trình và giải để tìm ra các giá trị cần tìm.

Đánh giá chung:

Đề thi Toán 11 học kỳ 1 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai có độ khó tương đối, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đề thi có tính phân loại học sinh rõ ràng, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh.