Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Chuyên Thái Nguyên (Mã đề 357)
Đề thi học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2018 – 2019 của Trường THPT Chuyên Thái Nguyên, mã đề 357, là một công cụ đánh giá quan trọng, được thiết kế để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận, thể hiện sự cân bằng trong việc đánh giá cả khả năng nhận biết kiến thức và khả năng vận dụng, giải quyết vấn đề của học sinh.
Cụ thể, đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành cả hai phần thi một cách hiệu quả. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.
Đánh giá chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1 (Trắc nghiệm): “Cho tam giác ABC có B, C cố định, đỉnh A chạy trên một đường tròn (O;R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó quỹ tích trọng tâm G là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép biến hình nào sau đây?”
Đây là một câu hỏi điển hình về phép biến hình trong mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về trọng tâm của tam giác, tính chất của phép vị tự và phép tịnh tiến. Việc xác định đúng tâm vị tự và tỷ số vị tự là yếu tố then chốt để tìm ra đáp án chính xác. Đáp án đúng là C. Phép vị tự tâm I tỷ số k = 1/3, trong đó I là trung điểm của BC.
Câu 2 (Tự luận): “Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số chẵn.”
Bài toán này thuộc chủ đề xác suất và tổ hợp. Học sinh cần tính được tổng số phần tử của tập hợp X (số cách chọn 6 chữ số từ 9 chữ số và sắp xếp chúng) và số phần tử thỏa mãn điều kiện (chọn 3 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ, sau đó sắp xếp chúng). Từ đó, tính được xác suất cần tìm. Đây là một bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và vận dụng linh hoạt các công thức tổ hợp.
Câu 3 (Trắc nghiệm): “Mệnh đề nào sau đây là sai?”
Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các phép biến hình và mối quan hệ giữa chúng. Học sinh cần nắm vững định nghĩa của phép vị tự, phép đồng dạng, phép dời hình và các tính chất của chúng để nhận ra mệnh đề sai. Đáp án đúng là B. Phép đồng dạng là phép dời hình. (Vì phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách, do đó không phải là phép dời hình).
Nhận xét chung:
Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Chuyên Thái Nguyên (mã đề 357) có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác chất lượng học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
