đề thi cuối học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt quảng xương 2 – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Quảng Xương 2, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có cấu trúc gồm 35 câu trắc nghiệm (chiếm 7 điểm) và 3 câu tự luận (chiếm 3 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho mã đề 111.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11. Cấu trúc đề thi bám sát chương trình học, bao gồm các chủ đề quan trọng như tổ hợp, xác suất, hình học không gian và quan hệ song song trong không gian.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:

1. Câu 1 (Tổ hợp): Một tổ có 9 học sinh gồm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ, trong đó có 2 học sinh nam tên Phúc và Đức. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trên thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai học sinh Phúc và Đức luôn đứng cạnh nhau, đồng thời các học sinh nam còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh Phúc và Đức.

Nhận xét: Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng về hoán vị, tổ hợp và sử dụng phương pháp loại trừ. Điểm khó của bài toán nằm ở việc xử lý các điều kiện ràng buộc về vị trí của các học sinh nam.

2. Câu 2 (Hình học không gian): Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và AD. P là mặt phẳng đi qua IJ cắt cạnh BD, BC lần lượt tại M, N với MN // DC. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hai đường thẳng CD và MN song song. B. Hai đường thẳng IJ và MN song song. C. Hai đường thẳng BC và MN song song. D. Hai đường thẳng IJ và CD song song.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất đường trung bình của tam giác, định lý Thales và các tính chất của đường thẳng song song trong không gian. Học sinh cần có khả năng hình dung không gian và suy luận logic để tìm ra đáp án đúng.

3. Câu 3 (Quan hệ song song): Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c thỏa mãn a ⊥ b, b ⊥ c. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. B. a ⊥ c. C. Ba đường thẳng a, b, c cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng b và c.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện để hai đường thẳng vuông góc, điều kiện để ba đường thẳng đồng phẳng và các tính chất của mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất cơ bản để giải quyết bài toán.

Lưu ý: Đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Việc luyện tập thường xuyên với các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi thực tế.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG