đề thi học kỳ 1 toán 11 năm học 2018 – 2019 trường thpt marie curie – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Marie Curie – Hà Nội (Mã đề 003)

Đề thi học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Marie Curie, Hà Nội (mã đề 003) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi được thiết kế với hình thức kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, với tỷ lệ điểm số phân bổ hợp lý: 40% cho phần trắc nghiệm (16 câu) và 60% cho phần tự luận (3 câu). Thời gian làm bài là 90 phút, đảm bảo học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và hoàn thành các câu hỏi.

Mục đích chính của đề thi là đánh giá mức độ nắm vững kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh. Đồng thời, đề thi cũng là cơ sở quan trọng để nhà trường đánh giá, xếp loại học lực và phát hiện những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán.

Nhận xét về nội dung đề thi:

Đề thi bao gồm các chủ đề chính sau:

• Phần Tổ hợp – Xác suất: Đề bài về tập hợp các số tự nhiên 4 chữ số khác nhau và tính xác suất là một câu hỏi điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hoán vị, tổ hợp và quy tắc cộng xác suất.
• Phần Xác suất: Bài toán về hai học sinh A và B ném bóng rổ kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất của biến cố hợp và biến cố đối.
• Phần Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com là một câu hỏi tự luận phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về vectơ, quan hệ song song trong không gian, và các định lý về mặt phẳng. Đặc biệt, việc xác định giao điểm và tính diện tích thiết diện đòi hỏi khả năng tư duy không gian và kỹ năng vẽ hình tốt.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Tổ hợp – Xác suất): “Gọi P là tập các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ tập {1,2,5,7,8}. Chọn ngẫu nhiên từ P một số tự nhiên. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2018.”

   Đây là một bài toán xác suất khá thú vị. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính tổng số các số có thể lập được từ tập {1,2,5,7,8} (tức là số phần tử của tập P), sau đó tính số các số lớn hơn 2018. Cuối cùng, xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số các số lớn hơn 2018 và tổng số các số có thể lập được.

2. Câu 2 (Xác suất): “Hai học sinh A và B (trường THPT Marie Curie, Hà Nội) cùng chơi ném bóng rổ. Biết xác suất ném trúng rổ của A và B lần lượt là 0.6 và 0.7. Xác suất để trong một lượt ném của A và B, có ít nhất một bạn ném trúng rổ là?”

   Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính xác suất của biến cố hợp: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Hoặc có thể tính xác suất của biến cố đối (không ai ném trúng rổ) và lấy 1 trừ đi kết quả đó.

3. Câu 3 (Hình học không gian): “Cho hình chóp giaibaitoan.com có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AB. Chứng minh OM // (SAB). Xác định giao điểm của BM với (SAD). Gọi (α) là mặt phẳng chứa MN và (α) // AD. Xác định và tính diện tích thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp biết rằng tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng 10cm.”

   Đây là một bài toán hình học không gian khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về vectơ, quan hệ song song trong không gian, và các định lý về mặt phẳng. Việc chứng minh OM // (SAB) dựa trên việc sử dụng tính chất trung điểm và vectơ. Xác định giao điểm của BM với (SAD) đòi hỏi việc tìm giao tuyến và sử dụng các tính chất của giao điểm. Cuối cùng, việc xác định và tính diện tích thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đòi hỏi khả năng tư duy không gian và kỹ năng vẽ hình tốt.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Marie Curie – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp nhà trường có cơ sở để đánh giá, xếp loại học lực và phát hiện những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán.