giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định biên soạn. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Điểm đặc biệt của đề thi là sự xuất hiện của các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 103, 105 và 107.
Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu. Học sinh cần thiết lập hàm chi phí dựa trên thông tin đề bài, sử dụng kiến thức về tỉ lệ thức và hình học để biểu diễn các đại lượng liên quan. Sau đó, áp dụng phương pháp tìm cực trị hàm số để tìm ra vị trí đặt điểm P sao cho chi phí kéo cáp là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học và vận dụng linh hoạt các công cụ giải tích.
Bài toán này tập trung vào việc khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm để tìm vận tốc tức thời, quãng đường đi được. Các ý a, b, c, d yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như tính giá trị hàm số, tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số. Ý d đòi hỏi học sinh phải tính tích phân để tìm quãng đường đi được của chất điểm trong một khoảng thời gian nhất định. Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng trong việc mô tả các hiện tượng vật lý.
Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và khoảng cách trong không gian. Học sinh cần tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B, xác định vị trí của cabin sau 5 giây chuyển động và tính khoảng cách giữa cabin và người quan sát. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian, vận dụng các công thức tính toán và sử dụng các công cụ vectơ một cách hiệu quả.
Nhận xét chung: Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 12 THPT năm học 2024 – 2025 tỉnh Nam Định là một đề thi tốt, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh. Các bài toán trong đề thi đều mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và phát triển tư duy toán học. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ.
