đề thi học kỳ 1 toán 7 năm học 2017 – 2018 trường thcs nghiêm xuyên – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 7 năm học 2017 – 2018, trường THCS Nghiêm Xuyên, Hà Nội:

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán cơ bản của học sinh lớp 7 trong học kỳ 1. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 8 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, phù hợp với khung thời gian dành cho một bài kiểm tra học kỳ.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi bao phủ các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán 7 học kỳ 1, bao gồm:

• Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch: Được kiểm tra thông qua câu hỏi trắc nghiệm về hệ số tỉ lệ.
• Tam giác cân và đường trung tuyến: Câu tự luận về tam giác ABC cân tại A, với M là trung điểm BC, đòi hỏi học sinh vận dụng các kiến thức về tính chất tam giác cân, định nghĩa đường trung tuyến và các trường hợp bằng nhau của tam giác.
• Bài toán về tỉ lệ: Bài toán thực tế về ba chi đội thu gom giấy vụn, kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức về tỉ lệ vào giải quyết vấn đề.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

1. Câu trắc nghiệm về tỉ lệ thuận: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và cách xác định hệ số tỉ lệ. Đây là một câu hỏi dễ, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố kiến thức nền tảng.
2. Bài toán về chi đội thu gom giấy vụn: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tỉ lệ để giải quyết. Bài toán này không quá khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng tỉ lệ và thực hiện các phép tính chính xác.
3. Bài toán về tam giác cân: Đây là câu tự luận quan trọng nhất trong đề thi, kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Các yêu cầu chứng minh cụ thể như sau:
   • a) ΔABM = ΔDCM: Học sinh cần chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các yếu tố cạnh – góc – cạnh hoặc góc – cạnh – góc. Việc sử dụng dữ kiện AM = MD, AB = AC và M là trung điểm BC là then chốt.
   • b) AB // DC: Sau khi chứng minh được ΔABM = ΔDCM, học sinh có thể suy ra các góc bằng nhau và từ đó chứng minh AB song song với DC dựa trên dấu hiệu hai góc so le trong bằng nhau.
   • c) AM ⊥ BC: Học sinh cần chứng minh AM vuông góc với BC, có thể thông qua việc chứng minh tam giác ABM cân tại A hoặc sử dụng các tính chất của đường trung tuyến trong tam giác cân.
   • d) CM là phân giác của góc ACD: Đây là yêu cầu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và kết hợp các kết quả đã chứng minh được ở các câu trước.

Nhận xét:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Tuy nhiên, câu tự luận về tam giác cân đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả chất lượng học tập của học sinh lớp 7 trong học kỳ 1.