Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa
Đề thi học kỳ 2 Toán 11 của trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa năm học 2017 – 2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi gồm 4 mã đề, mỗi mã đề có 12 câu trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, với tỷ lệ điểm số giữa hai phần là 3:7. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị cho cả học sinh và giáo viên.
Đánh giá chung về nội dung đề thi:
Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 11 học kỳ 2, bao gồm:
Độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ những câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cao hơn. Các bài toán tự luận có tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu trắc nghiệm:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90 độ.
B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 90 độ.
D. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
Đây là một câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra sự hiểu biết về các định nghĩa và tính chất cơ bản trong hình học không gian. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, và điều kiện để hai đường thẳng hoặc hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Đáp án đúng là C, vì góc giữa hai mặt phẳng là góc nhọn hoặc góc tù, không nhất thiết phải bằng 90 độ.
Bài toán tự luận:
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và góc giữa SD với mặt đáy bằng 45 độ. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SC, SD sao cho SM = MA, SN = 2NC và SP = 2PD.
a. Chứng minh rằng (SAC) ⊥ BD; (SAB) ⊥ (SBC).
b. Chứng minh rằng AP = NP.
c. Tính côsin của góc giữa 2 mặt phẳng (MCD) và (BNP).
Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về quan hệ vuông góc, tính góc, và chứng minh các đẳng thức hình học. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Tài liệu tham khảo:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Việc cung cấp file WORD chứa đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.
