Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020, Trường THPT Hưng Nhân, Thái Bình (Mã đề 101)
Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Hưng Nhân, Thái Bình, mã đề 101, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế cho học sinh theo học chương trình Toán cơ bản (chương trình chuẩn). Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình học kỳ 2 lớp 11.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi: Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: f’(2 – x) – 2f’(2 + 3x) + x2.g(x) + 36x = 0 với mọi x thuộc R. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 = 2.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức về đạo hàm, đặc biệt là kỹ năng tính đạo hàm và sử dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Điểm đặc biệt của câu hỏi là điều kiện cho trước liên quan đến đạo hàm của f(x) tại các điểm khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng biến đổi và tìm mối liên hệ giữa chúng để tìm ra đạo hàm f’(2) – yếu tố then chốt để viết phương trình tiếp tuyến.
Câu hỏi: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a√3. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết rằng AI vuông góc với SC.
Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là việc chứng minh và sử dụng các tính chất của đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. Việc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy là một dữ kiện quan trọng để xác định các yếu tố hình học cần thiết. Đồng thời, điều kiện AI vuông góc với SC giúp đơn giản hóa bài toán và định hướng phương pháp giải. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng giải quyết bài toán hình học phức tạp.
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) = 5x khi x ≤ 0 và f(x) = x2 + 1 khi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về tính liên tục của hàm số tại một điểm. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về tính liên tục và kiểm tra các điều kiện cần và đủ để một hàm số liên tục tại một điểm. Trong trường hợp này, cần tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới 0 từ trái và từ phải, sau đó so sánh với giá trị của hàm số tại x = 0 để kết luận về tính liên tục của hàm số tại điểm đó.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng bám sát chương trình học, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng cần thiết của học sinh lớp 11. Đề thi có sự kết hợp giữa các dạng câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc cung cấp file WORD của đề thi là một hỗ trợ hữu ích cho giáo viên trong công tác giảng dạy và ôn tập.
