đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt lạc long quân – bến tre

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020, Trường THPT Lạc Long Quân, Bến Tre (Mã đề 02)

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức tổng hợp của học sinh lớp 11 trong học kỳ 2 môn Toán, tập trung vào các chủ đề Hình học không gian và Giải tích. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ điểm tương ứng là 40% cho trắc nghiệm (16 câu) và 60% cho tự luận (3 câu), thời gian làm bài 90 phút. Việc có đáp án và lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Đánh giá chung về cấu trúc đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các nội dung trọng tâm của chương trình Hình học không gian (chủ yếu về quan hệ vuông góc trong không gian) và Giải tích (khảo sát hàm số, tiếp tuyến).
• Độ khó: Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh lớp 11. Các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Phân bổ điểm số: Tỷ lệ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận hợp lý, tạo cơ hội cho học sinh thể hiện kiến thức ở cả hai hình thức.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

1. Câu Hình học không gian (Hình chóp giaibaitoan.com):
• Yêu cầu 1: Chứng minh tam giác SBC vuông tại B. Đây là một câu hỏi cơ bản về việc chứng minh góc vuông trong không gian, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Cụ thể, cần chứng minh SB vuông góc với BC.
• Yêu cầu 2: Chứng minh AH vuông góc với (SBC). Câu này nâng cao hơn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cần chứng minh AH vuông góc với SB và AH vuông góc với BC.
• Yêu cầu 3: Tính góc giữa SC và (ABC). Đây là câu hỏi tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải tìm hình chiếu của SC lên (ABC) và sử dụng các hàm lượng giác để tính góc.
2. Câu trắc nghiệm (Hình chóp giaibaitoan.com): Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của hình chóp đều và vị trí của chân đường cao. Việc SA = SB = SC = SD cho thấy H là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD.
3. Câu Giải tích (Hàm số y = (x + 3)/(1 – 2x)): Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số, biết hệ số góc. Học sinh cần thực hiện các bước: tìm đạo hàm của hàm số, giải phương trình đạo hàm bằng -7 để tìm hoành độ tiếp điểm, và sử dụng tọa độ tiếp điểm để viết phương trình tiếp tuyến.

Nhận xét:

Đề thi này là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi được xây dựng logic, bám sát chương trình học và có tính ứng dụng cao. Để làm tốt bài thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.