đề thi học kỳ 2 toán 12 năm học 2018 – 2019 sở gd và đt quảng nam

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Quảng Nam (Học kỳ II, 2018-2019)

Ngày 07 tháng 05 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán cho học sinh khối 12 tại các trường THPT và GDTX trên địa bàn tỉnh. Kỳ khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh trước thềm kỳ thi THPT Quốc gia, đồng thời cung cấp thông tin hữu ích cho công tác chỉ đạo giảng dạy của ngành giáo dục.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với 32 câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt trong thời gian 60 phút. Đề thi mã 101, cùng với các mã đề khác (102 đến 124), được biên soạn nhằm đảm bảo tính đa dạng và phân loại học sinh một cách chính xác.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm Hình học không gian, Giải tích và các ứng dụng.
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ rệt về độ khó, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được khả năng của học sinh ở các mức độ khác nhau.
• Tính ứng dụng: Một số câu hỏi được thiết kế mang tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức toán học với thực tế.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Bài toán về mặt cầu và mặt phẳng cắt nhau. Đề bài yêu cầu tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn giao tuyến. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, và tính chất của hình nón. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng, từ đó tính được bán kính đáy của hình nón và chiều cao của hình nón.
2. Câu 2 (Hình học không gian): Bài toán về điểm thuộc đường thẳng và bài toán tối ưu hóa chu vi tam giác. Đề bài yêu cầu tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm, và kỹ năng sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất. Việc sử dụng phương pháp hình học giải tích và biến đổi đại số một cách khéo léo là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
3. Câu 3 (Giải tích): Bài toán về thể tích khối tròn xoay. Đề bài yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = √(x^2 + 1), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1 xung quanh trục hoành. Đây là một bài toán ứng dụng của tích phân, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ.

Nhận xét:

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2019 được đánh giá là một đề thi tốt, có độ khó phù hợp và tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá được kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh và giáo viên có thêm kinh nghiệm trong việc chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.