đề thi hsg toán 10 cấp trường năm 2018 – 2019 trường thuận thành 2 – bắc ninh

Đề thi Học sinh giỏi Toán 10 THPT năm học 2018 – 2019 trường THPT Thuận Thành 2, Bắc Ninh: Đánh giá và Phân tích

Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 10 THPT tại trường THPT Thuận Thành 2, tỉnh Bắc Ninh năm học 2018 – 2019 là bước khởi đầu quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ môn Toán của nhà trường. Mục tiêu của kỳ thi không chỉ là đánh giá năng lực học tập mà còn tạo động lực, khuyến khích tinh thần học tập cho toàn bộ học sinh. Việc tuyên dương các em đạt thành tích cao và tạo cơ hội tham gia các kỳ thi cấp tỉnh là một chủ trương đúng đắn, góp phần xây dựng môi trường học tập tích cực và cạnh tranh lành mạnh.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với 6 bài toán trong thời gian 150 phút, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng trình bày logic, rõ ràng. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Phân tích chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về nghiệm của phương trình bậc hai: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý Viète và khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình. Yêu cầu tìm a và b khi biết tỉ lệ giữa các nghiệm, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và sử dụng các phép biến đổi đại số một cách linh hoạt. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, thường xuất hiện với nhiều biến thể khác nhau.
2. Bài toán về hình học tọa độ: Bài toán này bao gồm hai phần:
   • Phần a) yêu cầu tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B. Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện vuông góc của hai đường thẳng và phương trình đường thẳng.
   • Phần b) yêu cầu tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của tam giác vuông cân và sử dụng các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng để giải quyết.
   Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian và chuyển đổi giữa các biểu diễn hình học và đại số.
3. Bài toán về hàm số bậc hai: Bài toán này bao gồm hai phần:
   • Phần a) yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x² – 4x + 4 – m với m = 1. Bài toán này kiểm tra kiến thức về các yếu tố của hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ) và kỹ năng vẽ đồ thị.
   • Phần b) yêu cầu tìm m để (Pm) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ cùng thuộc đoạn [-1;4]. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững điều kiện để hàm số bậc hai có hai nghiệm phân biệt và sử dụng các bất đẳng thức để xác định khoảng giá trị của m.
   Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 10, thường xuất hiện trong các kỳ thi với nhiều mức độ khó khác nhau.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được chọn có tính tiêu biểu, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự học và trao đổi kinh nghiệm.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG