đề thi hsg toán 10 cấp trường năm 2018 – 2019 trường yên phong 2 – bắc ninh

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 10 Trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh - Năm học 2018-2019

Vào ngày 26 tháng 01 năm 2019, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm học 2018 – 2019. Mục tiêu của kỳ thi không chỉ là đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 10 mà còn là phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ, tạo động lực học tập và xây dựng hình mẫu tích cực trong toàn trường. Đồng thời, đây là bước chuẩn bị quan trọng để lựa chọn đội tuyển tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với thời gian làm bài 150 phút, bao gồm 7 bài toán. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm kèm theo là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết các bài toán.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số bậc hai:
   • Câu 1 yêu cầu xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. Đây là một bài toán cơ bản, kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục tung).
   • Câu 2 là một bài toán nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng, điều kiện để tam giác tạo thành vuông tại gốc tọa độ. Bài toán này đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải phương trình bậc hai tốt.
2. Bài toán về hình học phẳng:

   Bài toán liên quan đến tam giác ABC với các điểm M, N được xác định bởi các mối quan hệ vectơ cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng, và các tính chất của tam giác. Việc sử dụng phương pháp tọa độ có thể là một hướng tiếp cận hiệu quả.

3. Bài toán về vectơ và tích vô hướng:

   Bài toán chứng minh đẳng thức vectơ giaibaitoan.com + giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = -1/6.(AB^2 + BC^2 + CA^2) với G là trọng tâm của tam giác ABC. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về vectơ, tích vô hướng, và tính chất của trọng tâm. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có khả năng biến đổi và chứng minh linh hoạt.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG Toán 10 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh có độ khó tương đối, bao gồm cả các bài toán cơ bản để kiểm tra kiến thức nền tảng và các bài toán nâng cao để phân loại học sinh giỏi. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 10 như hàm số, hình học phẳng, và vectơ. Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán.