Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 10 Năm Học 2018 – 2019, Trường THPT Nam Tiền Hải, Thái Bình
Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nam Tiền Hải, Thái Bình là một đề thi tự luận, được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu phân loại học sinh giỏi. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút (3 tiếng). Kỳ thi được tổ chức vào ngày 06 tháng 03 năm 2019.
Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Bài toán này tập trung vào kiến thức cơ bản về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, cụ thể là phương trình đường cao và đường phân giác trong của tam giác. Yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính khoảng cách, vectơ, và phương trình đường thẳng để giải quyết. Độ khó của bài toán này được đánh giá là trung bình, đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính toán chính xác.
Bài toán này là một bài toán hình học tọa độ nâng cao, kết hợp kiến thức về đường phân giác, diện tích tam giác và điều kiện về tọa độ điểm. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và biến đổi bài toán một cách linh hoạt. Việc sử dụng các công thức tính diện tích tam giác, tính chất đường phân giác và điều kiện tỉ lệ diện tích là rất quan trọng. Yêu cầu a < 0 cũng là một yếu tố cần lưu ý khi giải bài toán.
Bài toán này là một bài toán chứng minh đẳng thức lượng giác, liên quan đến các yếu tố của tam giác (cạnh, góc, đường trung tuyến, bán kính đường tròn ngoại tiếp). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, định lý sin, định lý cosin, và các tính chất của đường trung tuyến trong tam giác. Việc biến đổi đẳng thức một cách khéo léo và sử dụng các công thức một cách hợp lý là chìa khóa để giải quyết bài toán.
Đánh giá chung:
Đề thi có sự phân hóa tốt, bao gồm các bài toán kiểm tra kiến thức cơ bản đến nâng cao. Bài toán hình học tọa độ chiếm tỷ trọng lớn, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết bài toán hình học trong hệ tọa độ. Bài toán lượng giác đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về lượng giác và khả năng biến đổi đẳng thức. Đề thi phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi Toán 10.
Nhận xét:
Đề thi có tính thực tế cao, các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán 10. Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
