đề thi hsg toán 11 cấp trường năm 2018 – 2019 trường thuận thành 2 – bắc ninh

Đề thi Học sinh giỏi Toán 11 THPT năm học 2018 – 2019 trường THPT Thuận Thành 2, Bắc Ninh: Đánh giá và Phân tích

Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 11 THPT tại trường THPT Thuận Thành 2, tỉnh Bắc Ninh năm học 2018 – 2019 là bước đệm quan trọng để phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ. Mục tiêu của kỳ thi không chỉ dừng lại ở việc đánh giá năng lực học tập mà còn tạo động lực, khuyến khích tinh thần học tập cho toàn trường. Những học sinh đạt thành tích cao sẽ được công nhận và tiếp tục tham gia các kỳ thi cấp tỉnh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học của tỉnh Bắc Ninh.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với thời gian 150 phút, bao gồm 5 bài toán. Cấu trúc này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng trình bày logic, rõ ràng.

Phân tích chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình thang và mặt bên SAD là tam giác đều là một bài toán điển hình trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Yêu cầu tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) song song với SA và BC, xác định hình dạng thiết diện và tính diện tích, đồng thời tìm giá trị của AM để diện tích thiết diện đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, vận dụng kiến thức về mặt phẳng song song, thiết diện của hình chóp và tối ưu hóa diện tích.
2. Bài toán về Tổ hợp – Xác suất: Bài toán yêu cầu tính xác suất chọn được một số có 6 chữ số khác nhau, trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ. Đây là một bài toán ứng dụng kiến thức về tổ hợp, hoán vị và xác suất. Học sinh cần nắm vững các công thức tính số phần tử của tập hợp, số cách chọn và số cách sắp xếp để giải quyết bài toán một cách chính xác.
3. Bài toán về Đại số: Bài toán liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân. Việc các số x + 5y, 5x + 2y, 8x + y lập thành một cấp số cộng và (y – 1)^2, xy – 1, (x + 2)^2 lập thành một cấp số nhân đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân, đồng thời biết cách thiết lập và giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của x và y.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 11, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp và kỹ năng giải quyết vấn đề đa dạng. Các bài toán được xây dựng có tính logic, sáng tạo và có khả năng phân loại học sinh. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG