đề thi chọn hsg toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 trường lê văn thịnh – bắc ninh

Đánh giá chi tiết đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh năm học 2017-2018

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh năm học 2017-2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán ở cấp THPT. Đề thi bao gồm 8 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Mục đích của đề thi là đánh giá năng lực và tuyển chọn những học sinh có tiềm năng để bồi dưỡng, rèn luyện, hướng tới các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp cao hơn.

Điểm nổi bật của đề thi này là sự kết hợp hài hòa giữa các kiến thức toán học khác nhau, bao gồm tổ hợp, hình học không gian và đại số. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Phân tích cụ thể một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đa giác lồi và khai triển nhị thức Newton: Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp chập k của n phần tử, cách tính số tam giác và tứ giác lập được từ n đỉnh của một đa giác lồi. Đồng thời, học sinh cũng cần phải thành thạo công thức khai triển nhị thức Newton và kỹ năng tìm hệ số của một số hạng trong khai triển. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức từ hai chương trình khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự liên kết kiến thức tốt.
2. Bài toán về hình chóp và quan hệ vuông góc: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình chóp. Học sinh cần phải hiểu rõ các khái niệm về hình thang cân, mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Việc chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý và tính chất về quan hệ vuông góc trong không gian một cách chính xác.
3. Bài toán về mặt phẳng song song và thiết diện: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt. Học sinh cần phải xác định được mặt phẳng (α) đi qua M và song song với SD và AC, sau đó tìm ra thiết diện của hình chóp giaibaitoan.com cắt bởi mặt phẳng (α). Việc tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về diện tích hình học và kỹ năng tối ưu hóa.

Nhận xét chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh năm học 2017-2018 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học, tự kiểm tra và nâng cao kiến thức của mình.

Tài liệu hỗ trợ:

Để phục vụ công tác giảng dạy và học tập, đề thi này được cung cấp dưới dạng File WORD, giúp quý thầy cô dễ dàng chỉnh sửa và sử dụng.