đề kscl đội tuyển hsg toán 11 năm 2017 – 2018 trường minh châu – hưng yên

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra sơ tuyển đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 trường Minh Châu – Hưng Yên (2017-2018)

Đề kiểm tra sơ tuyển đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 trường Minh Châu – Hưng Yên năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh chuyên Toán ở cấp THPT. Đề thi có độ dài 1 trang, bao gồm 9 bài toán, được thiết kế để thí sinh hoàn thành trong thời gian 120 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và phân tích bài thi.

Phân tích cấu trúc và nội dung đề thi:

Đề thi bao phủ một phạm vi kiến thức rộng, tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán. Cụ thể, các dạng toán xuất hiện trong đề thi bao gồm:

1. Giải phương trình lượng giác: Dạng toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác thường gặp (đặt ẩn phụ, biến đổi lượng giác, sử dụng đường tròn lượng giác,...).
2. Hàm số và các bài toán liên quan: Kiểm tra khả năng phân tích, vẽ đồ thị hàm số, tìm cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, tiệm cận.
3. Tính giới hạn: Đánh giá khả năng vận dụng các quy tắc tính giới hạn, giới hạn đặc biệt, và các phương pháp giải quyết giới hạn vô định.
4. Nhị thức Newton: Kiểm tra việc nắm vững công thức khai triển nhị thức Newton, các ứng dụng của nhị thức Newton trong việc giải các bài toán tổ hợp, xác suất.
5. Giải hệ phương trình vô tỉ: Dạng toán này đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các phương pháp đại số (bình phương hai vế, đặt ẩn phụ,...) và các kỹ năng biến đổi, đánh giá.
6. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy: Kiểm tra khả năng áp dụng các công thức tính khoảng cách, phương trình đường thẳng, đường tròn, và các bài toán liên quan đến hình học phẳng trong hệ tọa độ.
7. Hình học không gian: Đánh giá khả năng hình dung không gian, vận dụng các định lý, công thức tính diện tích, thể tích của các hình khối trong không gian.
8. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số: Kiểm tra khả năng nhận dạng các loại dãy số (cấp số cộng, cấp số nhân, dãy số Fibonacci,...), và các phương pháp tìm công thức số hạng tổng quát (phương pháp quy nạp, phương pháp lặp,...).

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phù hợp với mục đích kiểm tra sơ tuyển đội tuyển học sinh giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt, và khả năng tư duy logic. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực, rút kinh nghiệm từ các bài làm sai, và học hỏi các phương pháp giải toán hiệu quả.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán, cũng như cho các giáo viên giảng dạy môn Toán ở cấp THPT.