đề kscl đội tuyển hsg toán 11 năm 2017 – 2018 trường thpt yên lạc 2 – vĩnh phúc

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra chọn lọc đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 năm học 2017-2018 – Trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc

Đề kiểm tra chọn lọc đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 của trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc năm học 2017-2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 8 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 11. Thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian phát đề) là phù hợp để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và cẩn thận.

Phân tích nội dung đề thi:

Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, cụ thể:

• Lượng giác: Đề thi có thể chứa các bài toán về biến đổi lượng giác, giải phương trình lượng giác, hoặc ứng dụng của lượng giác trong hình học.
• Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân: Kiểm tra khả năng vận dụng các công thức, tính chất của dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
• Nhị thức Newton: Đánh giá khả năng khai triển nhị thức Newton và ứng dụng vào các bài toán đếm, tổ hợp.
• Xác suất: Kiểm tra kiến thức về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất của biến cố.
• Giới hạn: Đánh giá khả năng tính giới hạn của hàm số và dãy số.
• Hình học tọa độ trong mặt phẳng Oxy: Kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học.
• Vectơ: Đánh giá khả năng vận dụng các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
• Hình học không gian: Kiểm tra kiến thức về các yếu tố cơ bản của hình học không gian, như đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, vuông góc.
• Min – Max: Đánh giá khả năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức.

Ví dụ về các bài toán trong đề thi:

• Bài toán về cấp số nhân và tứ giác: "Một tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân và số đo góc lớn nhất gấp 8 lần số đo góc nhỏ nhất. Tính số đo các góc của tứ giác trên." Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về cấp số nhân và tính chất của tứ giác, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công thức.
• Bài toán về xác suất và hình học tổ hợp: "Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông?" Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất và các tính chất của hình chữ nhật, hình vuông.
• Bài toán về hình học không gian và vectơ: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M là điểm nằm trên SB sao cho vtSM = 1/giaibaitoan.com. a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa CM và song song với SA. Tính theo a diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp giaibaitoan.com. b. E là một điểm thay đổi trên cạnh AC. Xác định vị trí điểm E để ME vuông góc với CD." Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về vectơ, mặt phẳng, đường thẳng và các tính chất hình học để giải quyết.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích chọn lọc học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán để bồi dưỡng vào đội tuyển học sinh giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc đề thi có lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG