đề thi hsg toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt anh sơn 3 – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2024 – 2025 của trường THPT Anh Sơn 3, tỉnh Nghệ An. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học của học sinh, cũng như công tác giảng dạy của giáo viên.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về khảo sát thị trường: Trong bối cảnh chuẩn bị cho dịp Tết Nguyên Đán Ất Tỵ 2025, siêu thị xe máy Tiến Nam tiến hành khảo sát nhu cầu mua xe máy của 650 khách hàng tại huyện Anh Sơn. Kết quả khảo sát được trình bày dưới dạng bảng số liệu. Yêu cầu của bài toán là xác định mức giá xe máy mà siêu thị nên tập trung bán để thu hút số lượng khách hàng lớn nhất.
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, liên quan đến kiến thức về thống kê, xử lý dữ liệu và tìm hiểu nhu cầu thị trường. Bài toán đòi hỏi học sinh phải phân tích bảng số liệu, xác định giá trị thống kê phù hợp (ví dụ: mốt) và đưa ra kết luận hợp lý.
2. Bài toán về thống kê thể dục: Thầy giáo thể dục lớp 12C8 tại trường THPT Anh Sơn 3 đã thăm dò thời gian tập thể dục buổi sáng của 45 học sinh. Dựa vào kết quả thu thập được, thầy giáo muốn xác định nhóm 25% học sinh có thời gian tập luyện cao nhất. Bài toán yêu cầu tìm ra ngưỡng thời gian tập luyện mà học sinh phải đạt được để lọt vào nhóm này.
   Nhận xét: Bài toán này củng cố kiến thức về phân vị trong thống kê. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm phân vị thứ 75 (Q3) để xác định được ngưỡng thời gian tập luyện cần thiết.
3. Bài toán về cấp số cộng: Một công ty áp dụng chính sách trả lương cho nhân viên trong tháng thử việc theo hình thức tăng dần. Ngày đầu tiên, nhân viên nhận được 110 nghìn đồng, và mỗi ngày tiếp theo, mức lương tăng thêm 5 nghìn đồng so với ngày trước đó. Bài toán yêu cầu tính số ngày làm việc tối thiểu để nhân viên nhận được tổng lương ít nhất 5 triệu đồng trong tháng.
   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của cấp số cộng. Học sinh cần xác định được số hạng đầu, công sai và sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng để giải quyết bài toán. Bài toán cũng đòi hỏi học sinh phải tư duy logic để xác định số ngày làm việc tối thiểu.

Đánh giá chung: Đề thi HSG Toán 11 trường THPT Anh Sơn 3 có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các bài toán về thống kê, cấp số cộng và ứng dụng thực tế. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng vào thực tiễn. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.