giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 một đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2016 – 2017, do Phòng Giáo dục và Đào tạo Hậu Lộc, Thanh Hóa tổ chức. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và mở rộng kiến thức toán học.
Đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi bản đáp án chi tiết, lời giải đầy đủ và thang điểm chấm thi, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.
Dưới đây là nội dung trích dẫn chính của đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất của trực tâm và các đường cao trong tam giác. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng các tiêu chí đồng dạng tam giác (góc – góc, cạnh – góc, cạnh – cạnh) để chứng minh. Phần b là hệ quả của việc chứng minh tam giác đồng dạng ở phần a, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Phần c là một bài toán tính toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tam giác cân, đường trung bình và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm ra kết quả.
Tìm số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình (đề bài không cung cấp cụ thể bất phương trình).
Nhận xét và phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng giải bất phương trình và tìm nghiệm nguyên của học sinh. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các quy tắc giải bất phương trình và hiểu rõ khái niệm về nghiệm nguyên.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử (đề bài không cung cấp cụ thể đa thức).
Nhận xét và phân tích: Bài toán này đánh giá khả năng phân tích đa thức thành nhân tử của học sinh, một kỹ năng quan trọng trong đại số. Học sinh cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử và phân tích đa thức bậc cao thành đa thức bậc thấp hơn.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 8. giaibaitoan.com hy vọng rằng với bản đáp án chi tiết và lời giải đầy đủ, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
