đề thi hsg toán 9 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thcs đắk ơ – bình phước

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 lần 2, năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đắk Ơ, huyện Bù Gia Mập, tỉnh Bình Phước. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 10 tháng 10 năm 2023, đề thi đi kèm với đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp trường, tập trung vào các chủ đề hình học và đại số thường gặp. Cụ thể, đề thi bao gồm ba bài toán lớn như sau:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn và tính chất đối xứng. Bài toán này xoay quanh tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), với các yếu tố như trực tâm H, điểm M trên cung nhỏ BC. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:
• Tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn.
• Tính chất của hình bình hành và các điều kiện để một tứ giác là hình bình hành.
• Tính chất đối xứng của điểm qua đường thẳng.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
• Tìm điều kiện để độ dài một đoạn thẳng đạt giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá hay, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, đối xứng và tứ giác.

2. Bài toán 2: Đồng dạng tam giác và ứng dụng. Bài toán này cũng liên quan đến tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm M di động trên cung nhỏ BC. Điểm nhấn của bài toán là việc sử dụng đường vuông góc từ M đến AB và AC để xây dựng các tam giác đồng dạng.
• Chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác.
• Tìm vị trí của điểm M để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán hình học. Việc tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán 3: Phương trình Diophantine. Bài toán này yêu cầu học sinh tìm tất cả các nghiệm nguyên của một phương trình đặc biệt.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình và tư duy logic của học sinh. Đây là một bài toán đại số không quá khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và chính xác trong các bước biến đổi.

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 9. Các bài toán được xây dựng một cách logic và có tính phân loại cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách khách quan. Đề thi cũng khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG