đề thi hsg toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs nguyễn đình xô – bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Đình Xô, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.

Đề thi bao gồm ba bài toán lớn, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong chương trình Toán 9, cụ thể:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất: Bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm điều kiện để hàm số nghịch biến, điều kiện để ba đường thẳng đồng quy và ứng dụng vào việc tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ.
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Bài toán này tập trung vào việc giải phương trình bậc hai, xét điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt và sử dụng các hệ thức Viète để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.
3. Bài toán về hình học: Bài toán này liên quan đến tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của góc. Yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng, tỉ số lượng giác và các công thức tính diện tích để giải quyết.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

• Câu 1 (Hàm số): Câu a yêu cầu tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hệ số góc của đường thẳng. Câu b là một bài toán về hệ phương trình, cần kết hợp kiến thức về hàm số và phương trình để tìm ra giá trị của m. Câu c là một bài toán kết hợp giữa hàm số và hình học, đòi hỏi học sinh phải xác định được tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ và sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
• Câu 2 (Phương trình bậc hai): Câu a là một bài toán giải phương trình bậc hai đơn giản. Câu b là một bài toán khó hơn, yêu cầu học sinh phải sử dụng hệ thức Viète và các biến đổi đại số để tìm ra giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
• Câu 3 (Hình học): Câu a là một bài toán tính toán các yếu tố của tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Câu b là một bài toán chứng minh, yêu cầu học sinh phải sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh tích giaibaitoan.com không đổi. Câu c là một bài toán tính giá trị biểu thức, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của góc và các hàm lượng giác.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích tuyển chọn học sinh giỏi. Các bài toán được xây dựng một cách logic và có tính liên kết với nhau. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang luyện thi học sinh giỏi môn Toán 9.

Lưu ý: Để giải quyết tốt đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và có phương pháp học tập hiệu quả.