giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Xuân, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính đồng dư và các tính chất của phép chia hết. Việc phân tích số 20232023 và tìm quy luật của lập phương các số tự nhiên khi chia cho 6 là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Đây là một bài toán mang tính chất khám phá và rèn luyện tư duy logic.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến tam giác cân và ứng dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng kiến thức về đường cao, đường trung tuyến, và các góc trong tam giác cân để tìm ra mối liên hệ giữa AB và BC. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường cao, trực tâm, và các tính chất của tam giác đồng dạng. Việc chứng minh các cặp tam giác đồng dạng và sử dụng các tính chất của đường trung bình, đường song song là những kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này. Phần c của bài toán là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích chọn đội tuyển học sinh giỏi. Các bài toán đều mang tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
