đề thi khảo sát giữa học kỳ i môn toán 11 năm học 2017 – 2018 trường thpt yên viên – hà nội

## Phân tích Đề Khảo Sát Giữa Học Kỳ I Toán 11 - THPT Yên Viên (2017-2018): Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung Đề khảo sát giữa học kỳ I môn Toán 11 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Yên Viên, Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 30 câu trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình học lớp 11. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về nội dung và mức độ khó của một số câu hỏi trích dẫn.

Đánh giá chung:

Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11, bao gồm:

• Hình học không gian: Kiểm tra kiến thức về đường thẳng song song, phép tịnh tiến và mối quan hệ giữa chúng.
• Lượng giác: Đánh giá khả năng hiểu và vận dụng các tính chất của hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm sin.
• Tổ hợp: Kiểm tra kỹ năng giải quyết các bài toán đếm, sử dụng các quy tắc tổ hợp cơ bản và các điều kiện ràng buộc.

Phân tích chi tiết các câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi 1: "Cho 4 đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a // a’, b // b’ và a ∩ b. Hỏi có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ và biến đường thẳng b thành đường thẳng b’?"
   Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về phép tịnh tiến và điều kiện để phép tịnh tiến xác định duy nhất. Để phép tịnh tiến biến a thành a’ và b thành b’, vector tịnh tiến phải song song với mặt phẳng chứa a và b, đồng thời có độ dài phù hợp với khoảng cách giữa a và a’, b và b’. Do a // a’ và b // b’, vector tịnh tiến phải cùng phương với vector pháp tuyến của mặt phẳng song song với a và b.
   Đáp án: A. Có một phép duy nhất. (Nếu a và b không vuông góc, sẽ có một phép tịnh tiến duy nhất. Nếu a và b vuông góc, vẫn có một phép tịnh tiến duy nhất xác định bởi vector tịnh tiến có phương vuông góc với cả a và b).
2. Câu hỏi 2: "Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y= sin2x là hàm số chẵn. B. Hàm số y= sin2x tuần hoàn với chu kì T = π. C. Hàm số y= sin2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π. D. Đồ thị hàm số y= sin2x nhận trục Oy làm trục đối xứng."
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của hàm số lượng giác, bao gồm tính chẵn/lẻ và chu kỳ. Học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách xác định chu kỳ của hàm số lượng giác.
   Đáp án: B. Hàm số y= sin2x tuần hoàn với chu kì T = π. (Hàm số y = sin(kx) có chu kỳ T = 2π/k. Trong trường hợp này, k = 2, nên T = π).
3. Câu hỏi 3: "Một lớp học 11A1 trường THPT Yên Viên có 20 học sinh giỏi gồm 12 học sinh nam trong đó có Hải và có 8 học sinh nữ trong đó có Thảo. Hỏi có bao nhiêu cách cứ ra 5 bạn đi dự trại hè quốc tế sao cho phải có ít nhất hai nam, ít nhất hai nữ, hơn nữa Hải và Thảo không đồng thời được cử đi?"
   Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp phức tạp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng nhiều quy tắc tổ hợp khác nhau và kết hợp các điều kiện ràng buộc. Học sinh cần tính tổng số cách chọn 5 học sinh thỏa mãn các điều kiện, sau đó trừ đi số cách chọn mà cả Hải và Thảo đều được chọn.
   Hướng giải: Bài toán này có thể giải bằng cách xét các trường hợp có thể xảy ra về số lượng nam và nữ được chọn (ví dụ: 2 nam, 3 nữ; 3 nam, 2 nữ). Sau đó, tính số cách chọn trong mỗi trường hợp, trừ đi trường hợp cả Hải và Thảo đều được chọn.

Kết luận:

Đề thi khảo sát giữa học kỳ I Toán 11 - THPT Yên Viên (2017-2018) là một đề thi có tính phân loại tốt, giúp đánh giá được mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.