đề kiểm tra giữa học kỳ i năm học 2017 – 2018 môn toán 11 trường thpt chu văn an – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 11 – Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) – Năm học 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 11 của trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) năm học 2017-2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán tự luận, đánh giá kiến thức trọng tâm của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình lớp 11. Đề thi được xây dựng với hai mã đề khác nhau, đảm bảo tính công bằng và giảm thiểu tình trạng gian lận. Nội dung đề tập trung vào bốn chủ đề chính:

1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Đây là phần kiến thức nền tảng, đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản.
2. Tổ hợp và xác suất: Phần này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tổ hợp, hoán vị, chỉnh hợp và quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải các bài toán đếm.
3. Phép dời hình và phép đồng dạng: Đánh giá mức độ hiểu và vận dụng các kiến thức về biến hình trong mặt phẳng, bao gồm các tính chất bảo toàn khoảng cách, góc và hình dạng.
4. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: Kiểm tra khả năng sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn và giải quyết các bài toán hình học.

Điểm đặc biệt của đề thi này là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, đây là một lợi thế lớn cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và tự học. Việc có lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải bài, từ đó rèn luyện kỹ năng và tránh các lỗi sai không đáng có.

Một số bài toán trích dẫn và nhận xét:

• Bài toán về số tự nhiên: "Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau, lớn hơn 5430 và chia hết cho 5?" Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về số tự nhiên, nguyên tắc đếm và điều kiện chia hết. Để giải bài toán này, học sinh cần phân tích các trường hợp có thể xảy ra và sử dụng quy tắc nhân để tính số lượng số thỏa mãn.
• Bài toán về tổ hợp: "Một tổ gồm 10 học sinh, trong đó có 4 em nam và 6 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ đi lao động. Yêu cầu 5 em được chọn phải có ít nhất 2 em nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?" Bài toán này là một ứng dụng trực tiếp của công thức tổ hợp. Học sinh cần xác định số phần tử của tập hợp và số phần tử cần chọn, đồng thời áp dụng điều kiện "ít nhất 2 em nam" bằng cách xét các trường hợp có thể xảy ra (2 nam, 3 nữ; 3 nam, 2 nữ; 4 nam, 1 nữ) và cộng số cách chọn trong mỗi trường hợp.
• Bài toán về hàm số lượng giác: "Cho hàm số y = f(x) = cos2x + 3sinx. a. Giải phương trình f(x) = 2 trên đoạn [-2π; π]. b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x) + m| = 1 có đúng 3 nghiệm thuộc đoạn [-π/6; π/2]." Đây là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản, sử dụng các công thức lượng giác và kỹ năng giải phương trình trên một đoạn cho trước. Phần b của bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về đồ thị hàm số và khả năng ứng dụng các phép biến đổi đồ thị để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề kiểm tra giữa học kỳ I Toán 11 trường THPT Chu Văn An năm học 2017-2018 là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi và tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.