đề thi kscl toán 10 lần 1 năm 2018 – 2019 trường yên lạc 2 – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng (KSCL) môn Toán 10 lần 1, năm học 2018 – 2019 của trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được thực hiện vào ngày 12 tháng 11 năm 2018, với mục đích chính là đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh khối 10, cung cấp thông tin cho giáo viên và nhà trường trong việc theo dõi, xếp loại học lực, đồng thời là căn cứ để tuyển chọn học sinh giỏi Toán.

Đề thi này có kèm đáp án, hỗ trợ quá trình tự học và ôn luyện của học sinh, cũng như công tác giảng dạy và chấm thi của giáo viên.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1 (Vectơ): Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức vectơ OA + OB + 2OC = 0. Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ v = MA + MB + 2MC có độ dài nhỏ nhất.
• A. Điểm M là hình chiếu vuông góc của O trên d.
• B. Điểm M là hình chiếu vuông góc của B trên d.
• C. Điểm M là hình chiếu vuông góc của A trên d.
• D. Điểm M là giao điểm của AB và d.

Nhận xét: Đây là một bài toán vectơ khá điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các phép toán vectơ, đặc biệt là quy tắc cộng vectơ và khái niệm về hình chiếu vuông góc. Việc tìm điểm M thỏa mãn điều kiện độ dài vectơ nhỏ nhất thường liên quan đến việc sử dụng tính chất của hình học vectơ và tối ưu hóa.

2. Câu 2 (Tập hợp): Lớp 10A trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài tập ứng dụng tập hợp, sử dụng công thức cộng xác suất (hoặc nguyên lý bao hàm – loại trừ) để tính số lượng phần tử trong hợp của hai tập hợp. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán THPT.

3. Câu 3 (Mệnh đề): Mệnh đề nào sau đây sai?
• A. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
• B. Tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ 3 bằng nhau.
• C. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.
• D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất cơ bản của tam giác và các mệnh đề liên quan đến sự bằng nhau của tam giác. Học sinh cần phân tích kỹ từng mệnh đề để xác định mệnh đề sai.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh.