giaibaitoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic Toán 30 tháng 4 truyền thống lần thứ XXIX, năm 2025 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 05 tháng 04 năm 2025, và hiện tại, giaibaitoan.com đã có sẵn đề thi chính thức cùng với đáp án chi tiết, lời giải bài toán và hướng dẫn chấm điểm để hỗ trợ quá trình ôn luyện và tự học của các em.
Đề thi năm nay tiếp tục khẳng định vị thế của kỳ thi Olympic 30 tháng 4 là một đấu trường học thuật uy tín, nơi các em học sinh chuyên Toán có cơ hội thể hiện năng lực và sự sáng tạo của mình. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán THPT lớp 11, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy logic sắc bén.
Dưới đây là trích dẫn hai bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Nhận xét và phân tích:
Bài toán 1 là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận logic và tìm kiếm các cấu trúc đặc biệt. Để giải quyết bài toán này, các em có thể sử dụng phương pháp thử và loại trừ, hoặc tìm kiếm các tính chất đối xứng của bảng 4x4 để đưa ra kết quả chính xác.
Bài toán 2 là một bài toán hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, và các tính chất của tam giác. Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan, đồng thời có khả năng vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng. Việc chứng minh đường tròn nội tiếp các tam giác nhỏ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác MNP và chứng minh I là tâm đẳng phương đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về phép biến hình và các khái niệm liên quan.
giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic Toán sắp tới. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
